工程師應該學點演算法——圖論2
本文原創首發於公眾號【程式設計三分鐘】
為什麼QQ要給女朋友推送前女友？這還是從圖的演算法說起。前篇 -> 圖論1
圖的遍歷
在圖的遍歷中我們一定要掌握兩種最基礎的演算法：深度優先 和 廣度優先。
深度優先遍歷（DFS）
這種遍歷演算法可以想象成在玩迷宮，我們選擇一個方向走到底，直至不能走了然後再返回一步繼續嘗試其他的方向，在程式碼中就是遞迴+回溯，這就是 深度優先遍歷。
走過的點要做標記，標記過的不會再重複嘗試，比如 0 -> 1，1 -> 0，否則已經走過的點 0 和 1 就會重複經過，陷入死迴圈。
如上圖，從任何一個頂點開始，這裡從 0 ，隨機一個方向走下一步，將遍歷過的點標記，以後不再走，直到走到盡頭，再回退（回溯）一個點，這樣我們就可以實現深度優先的遍歷。
如上圖有兩個陣列，左邊用一個數組記錄了遍歷的路徑，索引是節點，值是父節點位置，右邊的陣列記錄了是否已經標記過，T 代表是，f 代表否。
沒看懂？沒關係，我一步一步的寫出來, 舉例如下：
廣度優先遍歷（BFS）
廣度優先遍歷同深度優先不同，他的主旨是先遍歷同級，再遍歷下級。類似於樹的層遍歷。
方法是每遍歷一個點，優先把他的所有子節點加入到隊尾，再從隊頭取出一個點出來，這樣可以保證優先遍歷同層, 直至佇列為空
走過的點依然要標記，防止死迴圈。
如下圖，從0開始遍歷。
如下表所示，我先將1入佇列
說那麼多不如來做做題！
解救美女
有一天，小美和你去玩迷宮，但是方向感不好的小美很快就迷路了，你得知之後便去營救，你已經弄清楚了迷宮的地圖
- BFS廣度優先解決: 現在你要知道你從當前位置出發是否能夠到達小美的位置。
- DFS深度度優先解決: 現在要求你以最快的速度去解救小美，你能計算出最快需要幾步麼？以及求出其最快的路徑。
- 1表示地圖上的障礙物，0表示有路可以走
- 鄰接矩陣（二維陣列）：
圖的應用
社交網路：QQ推薦好友功能
知識圖譜：推薦演算法，資料探勘
圖資料庫：Neo4j
路徑問題：導航軟體
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