JS刷演算法題：二叉樹
Q1.翻轉二叉樹（easy）
如題所示
示例：
輸入：
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
輸出：
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/invert-binary-tree
這道題目起源於一個非常搞笑的事件：據說大名鼎鼎的Mac軟體包管理工具Homebrew的作者，因為做不出這道在leetcode上難度為easy的題，被谷歌公司拒了。。。
谷歌：我們90％的工程師使用您編寫的軟體(Homebrew)，但是您卻無法在面試時在白板上寫出翻轉二叉樹這道題，這太糟糕了。
如何看待 Max Howell 被 Google 拒絕？www.zhihu.com
格式要求
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {TreeNode}
*/
var invertTree = function(root) {
// 編碼
};
分析：二叉樹遍歷
思路就是遍歷二叉樹的每一個節點，然後把左右連結替換一下就可以了。前序/中序/後序 都可以。如下所示
具體程式碼
var invertTree = function(root) {
traveral(root);
return root;
};
function traveral(node) {
if (node === null) return;
traveral(node.left);
traveral(node.right);
const temp = node.right;
node.right = node.left;
node.left = temp;
}
Q2.二叉樹的右檢視(middle)
給定一棵二叉樹，想象自己站在它的右側，按照從頂部到底部的順序，返回從右側所能看到的節點值。
輸入: [1,2,3,null,5,null,4] 輸出: [1, 3, 4] 解釋: 1 <--- / \ 2 3 <--- \ \ 5 4 <--- 輸入: [1,2,3,null,5,null,null] 輸出: [1, 3, 5] 解釋: 1 <--- / \ 2 3 <--- \ 5 <--- 來源：LeetCode 連結：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-right-side-view
格式要求
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[]}
*/
var rightSideView = function(root) {
// 編碼
}
分析：層序遍歷
題目的思路很明顯，對二叉樹進行層序遍歷，然後取得每一層的最後一個節點。放到一個數組裡最後返回。
1.我們可以設定一個佇列存放依次遍歷的節點物件。
2.使用兩層迴圈
-
內層迴圈通過不斷出佇列的方式遍歷當前層的節點，同時通過左右連結收集下一層節點
-
外層迴圈判斷佇列長度>0時就繼續執行，從而實現逐層迭代
3.在每次內層迴圈中獲取最右端的非空節點
具體程式碼
var rightSideView = function(root) {
if (!root) return [];
const queue = [];
const arrRS = [];
// 先儲存根結點，也就是第一層二叉樹
queue.push(root);
while (queue.length > 0) {
// 將佇列長度先儲存到一個變數裡面
// 表示的是上一層的節點的數量
let length = queue.length;
let temp = null;
// 遍歷上一層節點，將它們的子節點加入佇列中，收集得到二叉樹的下一層
for (let i = 0; i < length; i++) {
// 出佇列，並獲得返回的父節點
const node = queue.shift();
// 每次都用當前節點的val覆蓋temp
// temp最後會等於當前層最右的一個非空節點的val值
if (node.val) temp = node.val;
// 收集當前節點的左節點和右節點，從而得到下一層
if (node.left) queue.push(node.left);
if (node.right) queue.push(node.right);
}
// 收集每一層的最右節點
arrRS.push(temp);
}
return arrRS;
};
Q3.二叉樹中的最大路徑和(difficult)
給定一個非空二叉樹，返回其最大路徑和。
本題中，路徑被定義為一條從樹中任意節點出發，達到任意節點的序列。該路徑至少包含一個節點，且不一定經過根節點。
示例1:
輸入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
輸出: 6
示例2:
輸入: [-10,9,20,null,null,15,7]
-10
/ \
9 20
/ \
15 7
輸出: 42
來源：LeetCode
連結：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
格式要求
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxPathSum = function(root) {
// 編碼
};
思路分析
1.整體思路：通過後序遍歷，自底向上計算。
因為後序遍歷的計算過程是：左節點-右節點-根結點。 所以通過這種遍歷方式，我們可以在計算兩個子節點的基礎上，推斷當這兩個節點到父節點的最大路徑和。然後不斷向上累加，去計算最大值。
同時在每個節點都通過Math.max更新當前的最大值，直到迴歸到根結點的時候，也就能比較出最大值來了。
2.路徑的單一性： 當一個節點是隻是作為一箇中間節點，而不是一個根節點的時候：左節點和右節點只能選擇一個作為經過的路徑。 因為路徑是“單一”的而不是“分叉”的
例如下面的圖示中， 當我們通過比較選擇9-7-10這條的時候，節點8就不在路徑內了
3.根節點的連線性：當一個節點作為根節點的時候，它可以將兩個子樹的路徑連線起來
4. 對於兩個子節點的累加值A，B，分3種情況討論
-
A>0,B>0: 選擇Math.max(A,B)作為經過路徑
-
A>0,B<0: 選擇A作為經過路徑
-
A<0,B>0: 選擇B作為經過路徑
-
A<0,B<0: A,B都不選
綜上所述
我們的思路是：
-
後序遍歷，自底向上計算
-
對於每個節點，假設它是根結點，計算它聯合兩個子樹路徑後的最大值
-
對於每個節點，假設它是中間節點，選擇兩條中較大的一條子樹作為路徑
-
對於2，3分上面的四種情況進行分別處理
具體程式碼
// 1.考慮全為負數的情況
// 2.考慮當前節點為負的情況
let max = Number.MIN_VALUE;
var maxPathSum = function(root) {
max = root.val;
traveral(root);
return max;
};
function traveral(node) {
if (node === null) return 0;
const a = traveral(node.left);
const b = traveral(node.right);
let v = node.val;
if (a >= 0 && b >= 0) {
max = Math.max(max, v + a + b);
v += Math.max(a, b);
} else if (a >= 0) {
max = Math.max(max, v + a);
v += a;
} else if (b >= 0) {
max = Math.max(max, v + b);
v += b;
}
return v;
}
function TreeNode(val) {
this.val = val;
this.left = this.right = null;
}
本