OpenCV3入門（七）影象形態學
1、膨脹
所謂的圖片的膨脹處理，其實就是在影象的邊緣新增畫素值，使得整體的畫素值擴張，進而達到影象的膨脹效果。
對Z2上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記作：
A⊕S={z|(S)z ∩ A ≠ Ø}
讓位於影象圓點的結構元素S在Z平面上移動，如果S的圓點移動到z點時，S與A有公共的交集（非空集），則認為這樣的z點構成的集合是S對A的膨脹影象。
函式原型：
CV_EXPORTS_W void dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
int borderType = BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );dst表示處理的結果
src表示原影象
kernel表示卷積核
anchor是point型別，表示錨的位置，預設正中心
iterations表示迭代次數
borderType邊緣的模糊方式
一般需要前三個引數即可，第三個引數需要用getStructuringElement函式確定，該函式確定模板核心特性和錨點的位置。
CV_EXPORTS_W Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));
模板核心的型別有：
MORPH_RECT：矩形
MORPH_CROSS：交叉型
MORPH_ELLIPSE：橢圓型
示例如下。
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp");
img1 = img.clone();
imshow("原圖", img);
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
dilate(img, img2, element);
imshow("膨脹", img2);
2、腐蝕
腐蝕：就是求區域性最小值的操作。
結構元素（Sturcture Element），形象稱呼刷子，在每個畫素位置上與二值影象對應的區域進行特定的邏輯運算。運算結構是輸出影象的相應畫素。運算效果取決於結構元素大小內容以及邏輯運算性質。
對Z2上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記作：
AΘS={z|(S)z € A}
讓位於影象圓點的結構元素S在Z平面上移動，如果S的圓點移動到z點時，S能夠完全的包含於A中，則認為這樣的z點構成的集合是S對A的腐蝕影象。
函式原型：
CV_EXPORTS_W void erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
int borderType = BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );
示例如下。
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp");
img1 = img.clone();
imshow("原圖", img);
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
erode(img, img2, element);
imshow("腐蝕", img2);
3、開運算和閉運算
1）開運算就是先腐蝕後膨脹的過程，可以表示為：
dst = open(src, element)
dst = dilate(erode(dst, element))
作用：用來消除小的物體，平滑形狀邊界，並且不改變其面積。可以去除小顆粒噪聲，斷開物體之間的粘連。
2）閉運算是先膨脹後腐蝕的過程，可以表示為：
dst = close(src, element)
dst = erode(dilate (dst, element))
作用：用來填充物體內的小空洞，連線鄰近的物體，連線斷開的輪廓線，平滑其邊界的同時不改變面積。
函式原型：
CV_EXPORTS_W void morphologyEx( InputArray src, OutputArray dst,
int op, InputArray kernel,
Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
int borderType = BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );
其中第三個引數op代表形態學運算的型別，具體如下表。
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp");
img1 = img.clone();
imshow("原圖", img);
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(7, 7));
morphologyEx(img, img2, MORPH_OPEN, element);
imshow("開運算", img2);
morphologyEx(img, img3, MORPH_CLOSE, element);
imshow("閉運算", img3);
核心模板大小為Size（3,3）時測試如下圖，開運算因為先做了腐蝕所以圖片上的小白點都消失了。而閉運算因為先膨脹，所以小白點被放大了，再次腐蝕後也留了下來，並且有多個小白點連在了一起。此外閉運算圖中細菌出現了互相連線的邊緣，開運算細菌邊緣間隔更加清晰。
核心模板大小為Size（7,7）時測試如下。
4、形態學梯度
形態學梯度就是膨脹圖與腐蝕圖之差，梯度從原區域的膨脹中減去了原區域的收縮，保留了影象的外邊緣部分，也就是影象的輪廓。
可以表示為：
dst = morpd_grad(src, element) = dilate (src, element) - erode(src, element)
5、頂帽和黑帽
1）頂帽（Top Hat）：
又稱“禮帽”運算，原影象與開運算圖的差，突出原影象中比周圍亮的區域。
因為開運算放大了裂縫或者區域性低亮度的區域，再從原圖中減去開運算後的圖，就保留了比原圖輪廓周圍的區域更明亮的區域。頂帽運算往往用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當一幅影象具有大幅的背景的時候，而微小物品比較有規律的情況下，可以使用頂帽運算進行背景提取。
2）黑帽（Black Hat）：
閉操作影象減去原影象，突出原影象中比周圍暗的區域。
黑帽運算後的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更暗的區域，此外黑帽還能得到影象內部的小孔，或者前景色中的小黑點。
6、高斯金字塔
影象金字塔是影象中多尺度表達的一種，最初用於機器視覺和影象壓縮，金字塔的底部是高解析度的影象，而頂部是低解析度的近似，當向金字塔的上層移動時，尺寸和解析度降低，伴隨的細節就越少。低解析度的影象主要用於分析大的結構或影象的整體內容，高解析度影象適合分析單個物體的特性。
1）下采樣：就是圖片縮小，使用PryDown函式，先高斯模糊，再降取樣。下采樣將步驟：先對影象進行高斯核心卷積，再將所有偶數行和列去除，影象縮小到原來四分之一，迭代上述步驟就得到的金字塔。
2）上取樣：就是圖片放大，使用PryUp函式。先將影象在每個方向擴大為原來的兩倍，新增的行和列以0填充，再卷積得到放大後的影象。
函式原型為：
CV_EXPORTS_W void pyrUp( InputArray src, OutputArray dst,
const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT );
CV_EXPORTS_W void pyrDown( InputArray src, OutputArray dst,
const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT );
示例如下。
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic5.bmp");
imshow("原圖", img);
pyrDown(img, img2, Size(img.cols * 2, img.rows * 2));
imshow("上取樣運算1", img2);
pyrDown(img2, img3, Size(img2.cols * 2, img2.rows * 2));
imshow("上取樣運算2", img3);
上取樣結果。
下采樣結果。
7、參考文獻
1、《OpenCV3 程式設計入門》，電子工業出版社，毛星雨著
2、《學習OpenCV》，清華大學出版社，Gary Bradski， Adrian kaehler著
3、影象金字塔（高斯金字塔、拉普拉斯金字塔）
https://www.cnblogs.com/sddai/p/10330756.html
4、影象金字塔
https://www.kancloud.cn/aollo/aolloopencv/272073
5、Image Pyramids
https://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py_imgproc/py_pyramids/py_pyramids.html
6、Image Pyramids
https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/pyramids/pyramids.html
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