OpenCV3入門（八）影象邊緣檢測
1、邊緣檢測基礎
影象的邊緣是影象的基本特徵，邊緣點是灰度階躍變化的畫素點，即灰度值的導數較大或極大的地方，邊緣檢測是影象識別的第一步。用影象的一階微分和二階微分來增強影象的灰度跳變，而邊緣也就是灰度變化的地方。因此，這些傳統的一階微分運算元如Robert、Sobel、prewitt等，以及二階微分運算元Laplacian等等本質上都是可以用於檢測邊緣的。這些運算元都可以稱為邊緣檢測運算元。
邊緣檢測可以大幅度的減少資料量，剔除那些不相關的資訊，保留影象重要的結構屬性，一般的邊緣檢測的步驟有：
1）濾波
邊緣檢測主要基於影象的一階和二階微分，但是導數、微分對噪聲很敏感，梯度計算容易受噪聲影響，因此需要用濾波來抑制噪聲。
2）增強
為了檢測邊界，需要確定鄰域中灰度變化，增強邊緣的基礎是確定影象各點鄰域強度的變化值，利用銳化突出了灰度變化的區域。
3）檢測
經過增強的影象，鄰域中很多點的梯度值比較大，但是並不是所有點都是邊緣點，需要採用某種方法來取捨，一般使用閾值來劃分影象各點。
2、邊緣檢測運算元
2.1一階微分運算元
1）原理
影象的邊緣就是影象灰度發生快速變化的地方。對於f(t)，其導數f'(t)反映了每一處的變化趨勢，在變化最快的位置其導數最大，sobel運算元的思路就是模擬求一階導數。
其中：
梯度的方向就是函式f(x,y)最大變化率的方向。梯度的幅值作為最大變化率大小的度量，值為：
離散的二維函式f(i,j)，可以用有限差分作為梯度的一個近似值。
為了簡化計算，可以用絕對值來近似。
|▽f(i,j)|= |f(i+1,j)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i,j)|
2）Sobel運算元
Sobel運算元是離散微分運算元（discrete differentiation operator），用來計算影象灰度的近似梯度，梯度越大越有可能是邊緣，Sobel集合了高斯平滑和微分求導，又被稱為一階微分運算元、求導運算元，在水平和垂直兩個方向上求導，得到的是影象在X方法與Y方向梯度影象。
函式原型：
CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
int dx, int dy, int ksize = 3,
double scale = 1, double delta = 0,
int borderType = BORDER_DEFAULT );示例程式碼：
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);
imshow("原圖", img);
//X方向梯度
Sobel(img, imgX, CV_8U, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
convertScaleAbs(imgX, imgX);
imshow("X方向Sobel", imgX);
//Y方向梯度
Sobel(img, imgY, CV_8U, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
convertScaleAbs(imgY, imgY);
imshow("Y方向Sobel", imgY);
//合併梯度(近似)
addWeighted(imgX, 0.5, imgY, 0.5, 0, img2);
imshow("整體方向Sobel", img2);
輸出結果為：
2.2二階微分運算元
1）原理
二維函式f(x,y)在二階微分（拉普拉斯運算元）的定義為：
將上式相加後就得到拉普拉斯運算元：
對應的濾波模板如下：
考慮到求絕對值計算梯度，正負係數圖形的響應一樣，上面的模板也可以表示為：
上面的模板具有對稱性，所以求一次濾波就可以，不需要像一階微分那樣計算2次。
2）應用
拉普拉斯運算元是二階微分運算元，對噪聲敏感，Laplace運算元對孤立象素的響應要比對邊緣或線的響應要更強烈，因此只適用於無噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian運算元檢測邊緣之前需要先進行低通濾波。高斯-拉普拉斯運算元，又稱LoG運算元，就是為了補充這種缺陷被創立的，它先進行高斯低通濾波，然後再進行拉普拉斯二階微分銳化。
示例如下。
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);
imshow("原圖", img);
GaussianBlur(img, img2, Size(5, 5), 0, 0);
imshow("高斯圖", img2);
Laplacian(img2, img3, CV_8U, 3, 1, 0);
imshow("Laplacian圖", img3);
輸出結果為：
2.3 Canny運算元
1）原理
在影象邊緣檢測中，抑制噪聲和邊緣精準定位是無法同時滿足的，一些邊緣檢測演算法通過平滑濾波去除噪聲的同時，也增加了邊緣檢測的不確定性，而提高邊緣檢測運算元對邊緣的敏感性的同時，也提高了對噪聲的敏感性。Canny運算元力圖在抗噪聲干擾和精準定位之間尋求最佳折中方案。
Canny演算法主要有4個步驟：
- 用高斯濾波器來平滑影象；
- 用一介偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；
- 對梯度進行非極大值抑制，保留極大值，抑制其他值；
- 用雙閾值演算法檢測和連線邊緣。
2）應用
函式原型為：
CV_EXPORTS_W void Canny( InputArray image, OutputArray edges,
double threshold1, double threshold2,
int apertureSize = 3, bool L2gradient = false );
示例如下:
img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);
imshow("原圖", img);
Canny(img, img2, 3, 9, 3);
imshow("canny", img2);
輸出效果如下圖。
修改閾值之後，Canny(img, img2, 45, 90, 3);效果如下圖。
3、參考文獻
1、《OpenCV3 程式設計入門》，電子工業出版社，毛星雨著
2、《學習OpenCV》，清華大學出版社，Gary Bradski， Adrian kaehler著
3、Sobel邊緣檢測
https://www.cnblogs.com/yibeimingyue/p/10878514.html
4、學習筆記-canny邊緣檢測
https://www.cnblgs.com/mmmmc/p/10524640.html
個人部落格，轉載請註明。
https://www.cnblogs.com/pingwen/p/12324348.html