## 引言 前段時間看到一篇刷 LeetCode 的文章，感觸很深，我本身自己上大學的時候，沒怎麼研究過演算法這一方面，導致自己直到現在演算法都不咋地。 一直有心想填補下自己的這個短板，實際上又一直給自己找理由各種推脫。 結果今天晚上吃多了，下定決心要刷一波 LeetCode 的題，刷題的過程順便寫點文章分享下（其實有很好的督促作用）。 LeetCode 的背景啥的我就不多介紹了，我計劃只刷簡單難度和中等難度的題，據說刷了這兩個難度基本上就夠了，至於困難這個難度，先等我把前兩個部分刷完再說。 大致聊一下刷題的套路，先看題目， 5 分鐘左右沒思路的直接看答案，這玩意沒思路是真沒辦法，沒有基礎儲備想做題還是有點困難的。 看完答案自己動手寫一下程式碼，這一點很重要，現在面試很多白板程式碼，一定要自己寫，寫會有效加深記憶力。 這個系列的文章計劃日更，原本以為不是一件很難的事情，結果當我看到了這個：  1700+ 多道題，即使刨除掉困難的部分， 2/3 也有 1000+ 道題，我真的是給自己開了一個非常棒的頭，這一下把未來兩三年的規劃都制定好了，我真是嗶了狗了。  不過不管怎麼樣吧，決心都下好了，那麼做還是要做的，對我這個計劃感興趣的同學可以每天在留言區和我一起打卡，預計每篇文章閱讀時長在 3 分鐘左右，寫程式碼加除錯程式碼總時長不會超過半小時。使用的程式碼為 Java ，如果使用 Python 寫的話有點太取巧了。 做事情，重要的是要堅持。 需要程式碼朋友可以訪問我的 GitHub 和 Gitee 獲取，每天的程式碼我會同步提交至這兩個程式碼倉庫： GitHub：https://github.com/meteor1993/LeetCode Gitee：https://gitee.com/inwsy/LeetCode ## 題目：兩數之和 給定一個整數陣列 nums 和一個目標值 target，請你在該陣列中找出和為目標值的那兩個整數，並返回他們的陣列下標。 你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，陣列中同一個元素不能使用兩遍。 示例: ``` 給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1] ``` ## 思路 首先整理下思路，雖然題目的目標是要求一個加法，使用程式直接寫加法有點不是那麼好寫，稍微轉變一下，使用目標值 target 減去陣列 nums 中的一個值，如果得到的結果也在這個陣列中，那麼我們就解題完成。 ## 暴力破解 我最先想到的也是最簡單的方案，就是暴力破解，直接兩個迴圈套一下，暴力去算，得到結果： ```java public int[] twoSum_1(int[] nums, int target) { for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int temp = target - nums[i]; for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) { if (nums[j] == temp) { return new int[]{i, j}; } } } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } ``` 這種方案的缺點是時間複雜度有點高，優點是簡單，應該是每個人都能想到的方案。 因為總共有 n 個元素，而對於其中的每個元素來講，我們都需要遍歷整個陣列來尋找是否存在它所需要的對應的元素，這將耗費 O(n) 的時間。 時間複雜度： $O(n^2)$ 。 空間複雜度： O(1) 。 ## 兩次雜湊表 對暴力破解方案的優化思路是，整個陣列，至少需要迭代一次，關鍵是在這次迭代中，我們要尋找另一種方案，能比套一層迴圈更快更高效的找到檢查在整個陣列中，是否含有我們需要的值。 我們可以藉助雜湊表來進行尋找，它支援以 「近似」 恆定的時間進行快速查詢。 ```java public int[] twoSum_2(int[] nums, int target) { Map map = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { map.put(nums[i], i); } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int complement = target - nums[i]; if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) { return new int[] {i, map.get(complement)}; } } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } ``` 我們把包含有 n 個元素的列表遍歷兩次。由於雜湊表將查詢時間縮短到 O(1) ，所以時間複雜度為 O(n)。 時間複雜度： O(n) 。 空間複雜度： O(n) 。 ## 一次雜湊表： 上面我們是先把陣列放到雜湊表中，然後再進行遍歷，實際上我們可以一邊放一邊進行遍歷操作，直到某一個時刻，打成我們的目標，這時我們可以直接返回資料，剩下沒有放到雜湊表中的資料也不用再往裡面放了。 ```java public int[] twoSum_3(int[] nums, int target) { Map map = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int complement = target - nums[i]; if (map.containsKey(complement)) { return new int[] { map.get(complement), i }; } map.put(nums[i], i); } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } ``` 雖然這種方式看著比前面的兩次雜湊表更加的高效，實際上時間複雜度和空間複雜度是一致的，同樣是： 時間複雜度： O(n) 。 空間複雜度： O