[toc] # 資料結構與演算法--佇列 ***今天掉了兩根頭髮，摸掉的，記得 別亂摸，很珍貴的！！*** ## 什麼是佇列？ 1）佇列是一個有序列表，可以用陣列或是連結串列來實現 2）遵循 ***先入先出*** 的原則。即：先存入佇列的資料，要先取出。後存入的要後取出 3）示意圖：（使用陣列模擬佇列示意圖）  **rear表示的是佇列尾，front表示的是佇列首，front值等於-1，表示佇列資料首的前一位（用陣列模擬佇列，陣列的下標第一個為0，用-1表示資料首的前一位），rear的值為-1，在這裡我認為是為了和front保持一致，這樣```rear == front```，表示陣列為空！** *** ## 用陣列模擬佇列的思路 **佇列本身是有序列表，若使用陣列的結構來儲存佇列的資料，則佇列陣列的宣告如下圖，其中 max Size是該佇列的最大容量，因為佇列的輸出、輸入是分別從前後端來處理，因此需要兩個變數 front及rear分別記錄佇列前後端的下標，front會隨著資料輸出而改變，而rear則是隨著資料輸入而改變，還是這個圖嘻嘻~**  ** 當我們將資料存入佇列時稱為”addQueue”，addQueue的處理需要有兩個步驟： 1. 將尾指標往後移：```rear+1```，當``` front == rear``` 隊列表示為空 （PS：陣列頭和陣列尾在一起，能不空嗎） 2. 若尾指標rear小於佇列的最大下標 maxSize-1，則將資料存入rear所指的陣列元素中，否則無法存入資料```reaI == maxSize-1 ``` 此時表示佇列滿 3. 話不多說，上程式碼：** ``` package com.yishuai.queue; public class ArrayQueueDemo { public static void main(String[] args) { //資料測試 ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3); } } class ArrayQueue { private int maxSize;//最大容量 private int front;//佇列頭 private int rear;//佇列尾 private int[] arr;//存放資料的陣列，模擬佇列 //佇列初始化 public ArrayQueue(int maxSize) { this.maxSize = maxSize; arr = new int[maxSize]; front = -1;//指向佇列的首部，分析出front指向佇列頭的前一個位置 rear = -1;//指向佇列的尾部，指向佇列尾部的最後一個數據 } //判斷佇列是否滿 public boolean isFull() { return rear == maxSize - 1; } //判斷佇列是否空 public boolean isEmpty() { return rear == front; } //將資料新增到佇列 public void addQueue(int data) { //如果佇列已經滿了，就不能再新增資料進入 if (isFull()) { System.out.println("佇列已經滿了"); return; } rear++; //資料增加，佇列尾的下標增加，佇列頭不變 arr[rear] = data; } //將資料從佇列中取出 public int getQueue() { if (isEmpty()) { throw new RuntimeException("佇列為空，沒有資料可取"); } front++; return arr[front]; } //展示出佇列中的所有資料 public void showQueue() { if (isEmpty()) { System.out.println("佇列為空，沒有資料哦~"); } for (int data : arr) { System.out.print(data + "\t"); } } } ``` ## 新的問題 **因為此時的佇列，採取的是一個鏈式的，也就意味著，當前面的資料被取出的時候，即使此時佇列已經不是滿的了，但是佇列尾還是和maxSize - 1一樣大，資料在插入的時候，仍然還是會顯示：佇列已經滿啦~，此時我們如果想要解決這個問題，我們要使用：** ***環形佇列*** ## 迴圈佇列 有兩種方法（坑了我幾個小時）： ### 第一種： **宣告：font為頭部第一個資料，rear為尾部最後一個數據的下一個位置** 1. 當```font == rear```的時候，佇列為空（這個沒問題吧？） 2. 初始：```font == rear == 0```,此時佇列為空，當資料進入的時候，rear開始往後走，也就是+1 3. 假如```maxSize=5```，放入四個資料，也就是rear往後走了四步之後，```rear=4```了，陣列有五個位置，但是裡面只有四個資料，最後一個空的資料還沒有放入，此時，假如rear再往前走一步，```rear=5```，但是陣列的下標是從0開始的，也就是說，（0,1,2,3,4）這裡就是五個單元格，到頂了 4. 所以```rea```r到5的時候，只能往回走，也就是說，```rear=4```之後，不是```rear=5```，而是```rear=0```，此時font也等於0，```font == rear```了，刺激吧？ 5. 前面說```font == rear```時，佇列為空，但是現在說```font == rear```時，佇列又是為滿的，哪裡出錯了嗎？大部分人是不是和我一樣的思想（也可能是我自戀），你沒錯，兩個都是對的，所以呢，單純的依靠font和rear已經不能滿足判斷的條件了，我的方法是再加入一個count計數，從0開始，加一個數據，```count++```，取一個數據，```count--``` 。count會在【0，5】之間變動，當```font == rear```且```count=0```時，佇列為空，當```font == rear```且```count=5```時，佇列為滿，至於有效資料的個數，直接看count的值即可，這是第一種方法（我感覺比第二種好）！！ ### 第二種（我和室友討論了一個多小時，吐槽吐槽） ***PS：重點來了！！！*** **這種方法有一個單元格是空的！！！假如最大空間為5，只能放入4個數據，還有一個空間，留著種水稻（粗口不斷！），竟然不把空間用完，這也太浪費了，我看了3遍，想著應該不會這麼傻吧，空間都不用完，家裡有礦啊，還以為是自己哪裡沒弄懂，搞了一遍又一遍，和室友討論了很久，也沒得出結論，最後翻書解決了（不賣書，別私聊找我問哈），重複一遍，有一個空間是空的！！一直都是！！** **這種方法，意思是： 宣告：font為頭部第一個資料，rear為尾部最後一個數據的下一個位置** 1. 當```font == rear```的時候，佇列為空（這個沒問題吧？沒問題吧？） 2. 假如```maxSize = 5```，什麼時候滿了呢？當rear跑到4的時候就滿了，也就是```rear == 4```，裡面就四個資料，還有一個空間呢，重複：種水稻了（空的），所以```（rear+1）% maxSize == font```時，就滿了（%是取餘數，也叫取模，/是取商），rear+1什麼意思？補上種水稻的那個空，然後再對maxSize取模，為什麼取模？因為可能正好是和font同一圈，也有可能已經和font相差一圈了，所以要做取模操作。 3. 那麼有多少有效資料呢？可以直接看佇列的長度，也就是 |rear-font|（取絕對值，問我為什麼的先去面壁，再評論我給你回覆），所以就可以寫成這樣```(rear+maxSize-font)%maxSize```, ***更新結束了，我頭髮又掉了兩根，啊啊啊！！！*** 不點個贊再走，你對得起我頭髮嗎，對得