Codeforces Global Round 11 個人題解（B題）
阿新 • • 發佈：2020-10-11
## Codeforces Global Round 11
### 1427A. Avoiding Zero
題目連結：[click here](https://codeforces.com/contest/1427/problem/A)
> 待補
### 1427B. Chess Cheater
題目連結：[click here](https://codeforces.com/contest/1427/problem/B)
**Example**
**input**
```
8
5 2
WLWLL
6 5
LLLWWL
7 1
LWLWLWL
15 5
WWWLLLWWWLLLWWW
40 7
LLWLWLWWWLWLLWLWWWLWLLWLLWLLLLWLLWWWLWWL
1 0
L
1 1
L
6 1
WLLWLW
```
**output**
```
7
11
6
26
46
0
1
6
```
**Note**
第一個測試用例的說明。 在改變任何結果之前，得分為 $2$ 分。 的確，您贏得了第一場比賽，因此獲得了$1$分，您也贏得了第三場，因此又獲得了$1$分（而不是$2$分，因為輸了第二場比賽）。
作弊的最佳方法是更改第二局和第四局的結果。 這樣做，您最終贏得了前四場比賽（結果的字串變為WWWWL）。 因此，新分數是$7 = 1 + 2 + 2 + 2$ ：第一場比賽$1$分，第二場，第三場和第四場比賽$2$分。
第二個測試用例的說明。 在更改任何結果之前，得分為$3$ 。確實，您贏得了第四場比賽，所以您獲得了$1$分，並且您還贏得了第五場比賽，因此又獲得了$2$分（因為您也贏得了上一場比賽）。
作弊的最佳方法是更改第一局，第二局，第三局和第六局的結果。 這樣做，您最終贏得了所有比賽（結果的字串變成WWWWWW）。 因此，新分數是$11 = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$：第一場比賽$1$分，其他所有比賽$2$分。
**思路：**
請注意，分數等於
$$
score =2⋅＃\{wins\} −＃\{winning\_streaks\}
$$
連勝是連續獲勝的最大順序。
在下面的說明中，變數$＃\{wins\}，＃\{winning\_streaks\}$ 始終與初始情況相關。
如果 $k +＃\{wins\}≥n$，則有可能贏得所有比賽，因此答案為 $2n-1$ 。
否則，很明顯，我們要轉換k獲勝中的k損失。因此，作弊後，獲勝次數將為$k +＃\{wins\}$。考慮到以上公式，仍然僅是要減少獲勝間隔的數量。
我們如何才能減少連勝的次數？非常直觀的是，我們將從長度最短的差距開始，以“填補”連續的獲勝間隔之間的差距。可以證明，如果沒有填補 g 個缺口（即在作弊之後，g個缺口仍然至少包含一個損失），則至少有g + 1個獲勝間隔。
實現過程如下。通過線性掃描，我們可以找到間隙的長度，然後對它們進行排序。最後，我們計算可以選擇的總和 $≤k$ 的數量。答案是
$$
2⋅（k +＃\{wins\}）−＃\{winning\_streaks\} +＃\{gaps\_we\_can\_fill\}
$$
解決方案的複雜度為 $O(log(n))$。
**AC程式碼**
```cpp
#include losing_streaks;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (S[i] == 'W') {
wins++;
if (i == 0 or S[i - 1] == 'L') winning_streaks_cnt++;
}
if (S[i] == 'L') {
losses++;
if (i == 0 or S[i - 1] == 'W') losing_streaks.push_back(0);
losing_streaks.back()++;
}
}
if (K >= losses) {
cout << 2 * N - 1 << "\n";
continue;
}
if (wins == 0) {
if (K == 0) cout << 0 << "\n";
else cout << 2 * K - 1 << "\n";
continue;
}
if (S[0] == 'L') losing_streaks[0] = 1e8;
if (S[N - 1] == 'L') losing_streaks.back() = 1e8;
sort(losing_streaks.begin(), losing_streaks.end());
wins += K;
for (int ls : losing_streaks) {
if (ls > K) break;
K -= ls;
winning_streaks_cnt--;
}
cout << 2 * wins - winning_streaks_cnt << "\n";