buffer - 圖形緩衝區分析，GIS中最基本的空間分析之一。 實現buffer的工具有很多種，例如前端的truf.js、服務端的ArcGISserver、桌面端的ArcMap、資料庫端的PosrGIS等都可以實現。 但最近在用 PostGIS 對點進行buffer分析時，得到的卻是個橢圓。  為什麼是橢圓，不應該是正圓嗎？ 為了搞清楚這個問題，我去研究了buffer的原理。 buffer的構建方法有兩種：**歐式方法** 和 **測地線方法**。 1. 歐式方法是在二維平面地圖上做緩衝計算，這個二維平面地圖是地球經過投影后得到的地圖，投影的過程會導致地圖發生變形，歐式方法就是基於變形以後的地圖來計算緩衝區的。 2. 測地線方法是在三維橢球體上計算，三維橢球體是一個很接近地球形狀的球體，測地線方法就是基於這個球體的表面進行緩衝計算，再將計算結果經過投影變換，展示到地圖上。 二者結果的區別是，歐式方法中，點緩衝的計算結果在任何時候都是一個正圓，但把結果放到現實世界中時，卻會存在誤差。誤差的大小，取決於投影方式、緩衝的位置和緩衝的距離，以高德地圖為例，它使用的是墨卡託投影，這種投影下，赤道地區變形最小，越是向南北兩極的高緯度地區，變形越大，最明顯的就是格陵蘭島，它的面積只有中國大陸面積的1/4左右，但在地圖上看，卻比中國還要大。  測地線方法的計算結果沒有誤差，但要在二維地圖上展示，就要進行地圖投影，投影就會導致變形。 如果既要結果沒有誤差，又要展示不出現變形，怎麼辦？ 用三維地圖。 三維地圖不需要向二維地圖那樣進行投影變換，沒有投影變換，就不會出現變形。 下圖中，左側是二維地圖，右側是三維地圖，可以明顯看出在高緯度地區，左側已經出現變形，而右側沒有。  搞明白buffer的原理以後，再回過頭來看開頭出現的那個問題。 在postGIS中我的sql程式碼是這麼寫的，根據postGIS的[官方文件](http://www.postgis.net/docs/ST_Buffer.html)，這個應該屬於歐式方法。  緩衝500米的效果是這樣的  然後我又寫了一個測地線方法，注意紅框中和上面的區別，輸入的 `v_inGeom` 變數，預設是`geometry`型別，把它強制轉換為`geography` 後，postGIS就會使用測地線方法。  緩衝500米效果是這樣的  兩個同時顯示  問題很明顯，為啥測地線方法的結果是圓的，歐式方法的結果是橢圓的呢？這和前面學習的原理對不上啊， 不是應該歐式方法是正圓的，測地線方法是橢圓的嗎？ 我又使用 truf.js 做500米的緩衝，緩衝結果和上面的圖形疊加，效果是這樣的（裡面那個小的正圓是truf.js緩衝的結果）  我陷入了深深的思考。 檢視 truf.js 的[官方文件](http://turfjs.org/docs/#buffer)，只有一種緩衝方式，也沒有具體說明是哪種。 感覺 truf.js 的這個，才是正確的歐式方法，那上面的橢圓是什麼鬼？ 看來需要找個權威的來校準一下，使用 arcgis server 的 buffer 介面試試，看看是啥效果。 程式碼  效果如下，大圈的是測地線方法，小圈的是歐式方法  這麼看來，truf.js 中是歐式方法，postGIS中的測地線方法是正確的，但歐式方法是有問題的。 那就再研究postGIS中的歐式方法。 在呼叫arcgis server 的 buffer 介面時，注意到介面中傳了3個座標相關的引數，`inSR` 輸入圖形的座標，`outSR`輸出圖形的座標，`bufferSR`緩衝時使用的座標。  對標一下postGIS 傳入和返回的也同樣是`wgs84`的座標，那緩衝時用的啥座標呢？ 哦~ 哦~ 明白了 之所以會出現橢圓是因為，在geojson轉幾何圖形時（看下圖），`St_geomfromgeojson` [函式](http://postgis.net/docs/ST_GeomFromGeoJSON.html)返回的是`geometry`型別，緩衝時`ST_Buffer`[函式](http://www.postgis.net/docs/ST_Buffer.html)接收到`geometry`型別就會選擇使用歐式方法進行緩衝，但geojson中的資料卻是球面座標的經緯度資料，緩衝的半徑傳入的也是弧度單位，用球面座標和弧度距離單位，在歐式方法的平面地圖演算法中計算，最終結果是個橢圓也就不奇怪了。  嗯~ 有道理。 轉一下座標試試，下圖紅框中就是座標轉換的過程，同時，因為使用投影座標計算，buffer的距離引數可以直接使用米，不需要再轉成弧度了。  再試，大圓是測地線方法，小圓是歐式方法，哈哈，完美！  最後再驗證一下準確性問題，測一下距離，看哪個準。 很明顯，下圖中，500米的距離和上圖中大圓的邊界是一致的，也就是測地線方法更準確。  > 小疑問： > > 為啥示例中測地線方法緩衝的圓還是個正圓，不是會變形嗎？ > > 答：主要原因是，示例中的緩衝距離只有500米，範圍太小。同樣是北京，如果是緩衝1000公里以上，就能看出明顯的變形。 ## 總結： 1. buffer有兩種構建方式，歐式方法和測地線方法 2. 歐式方法是在投影變形後的平面地圖上進行緩衝計算，優點是演算法簡單，效率高，缺點是結果有誤差，誤差大小取決於投影方式、緩衝位置和緩衝距離。 3. 測地線方法是在三維橢球體上進行緩衝計算，優點是結果準確，不受投影變形的影響，缺點是演算法複雜，大資料量時可能會影響效率。 4. truf.js 只支援歐式方法。 5. arcgis server 支援兩種構建方式。 6. postGIS 支援兩種構建方式，預設是歐式方法，歐式方法中，引數如果是經緯度座標，需要先將經緯度座標轉換為投影座標再進行計算，不然緩衝的結果會是個橢圓。將引數的型別從`geometry`強制轉換為`geography` 後，postGIS會採用測地線方法進行緩衝計算。 ## 示例、原始碼 這個示例是文中用到的示例，可以線上訪問，使用瀏覽器開發者工具可以看到程式碼。 [postGIS緩衝區示例](http://gisarmory.xyz/blog/index.html?demo=postGISbuffer) 這個函式指令碼，包含文中提到的歐式方法和測地線方法，傳入和返回都是geojson格式，緩衝半徑單位是米，通過型別控制緩衝方式。直接執行就會建立函式。 [postGIS中buffer函式指令碼](http://gisarmory.xyz/blog/index.html?source=postGISbuffer) ## 參考文件 > *http://www.postgis.net/docs/ST_Buffer.html* > > *https://postgis.net/docs/using_postgis_dbmanagement.html#Geography_Basics* > > *http://turfjs.org/docs/#buffer* > > *https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/analysis-toolbox/how-buffer-analysis-works.htm* > > *http://server.arcgisonline.com/arcgis/sdk/rest/index.html#//02ss000000nq000000* > > *http://server.arcgisonline.com/arcgis/sdk/rest/index.html#/Buffer/02ss0000003z000000/* > > *https://developers.arcgis.com/javascript/latest/sample-code/ge-geodesicbuffer/index.html* * * * 原文地址：[http://gisarmory.xyz/blog/index.html?blog=postGISbuffer](http://gisarmory.xyz/blog/index.html?blog=postGISbuffer) 關注《[GIS兵器庫](http://gisarmory.xyz/blog/index.html?blog=wechat)》公眾號， 第一時間獲得更多高質量GIS文章。  本文章採用 [知識共享署名-非商業性使用-相同方式共享 4.0 國際許可協議 ](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.zh)進行許可。歡迎轉載、使用、重新發布，但務必保留文章署名《GIS兵器庫》（包含連結：  [http://gisarmory.xyz/blog/](http://gisarmory.xyz/blog/)），不得用於商業目的，基於本文修改後的作品務必以相同的許可