[題目連結（洛谷）](https://www.luogu.com.cn/problem/CF995E) # 題目大意 給定兩個數 $u$ ， $v$ 。有三種操作： 1. $u=u+1(mod$ $p)$ 。 2. $u=u+p−1(mod$ $p)$ 。 3. $u=u^{p−2}(mod$ $p)$ 。 # 思路 ## BFS 狀態太多導致佇列裝不下。 ## 迭代加深 $TLE$ ，浪費了太多時間在每一層上，沒有記憶化且狀態很多。 ## IDA* 不行，無法得出樂觀估價函式。 ## 雙向BFS 這樣會將步數很為兩半，狀態相較於普通的 $BFS$ 會少很多。 先來看操作一和操作二，他們的關係是可以互逆的。一個對於原數 $+1$ ，另一個對於原數 $-1$ 。 操作三和操作三是互逆的，由費馬小定理可知：若 $p$ 為質數，則 $a^{p-1}≡1(mod$ $p)$。 可得出：$(u^{p-2})^{p-2}≡u^{(p-2)(p-2)}≡u^{(p-1)(p-3)+1}≡(u^{p-1})^{p-3}u≡u(mod$ $p)$ 那麼就分別由開始狀態與結束狀態來向中間推進。 # Code ```cpp #include