【Usaco 2009 Gold】JZOJ2020年9月19日提高B組T3 頭暈的奶牛

題目

Description

奶牛們發現，在農場裡面賽跑是很有趣的一件事。可是她們一旦在農場裡面不斷地轉圈，就會變得頭暈目眩。眾所周知，眩暈的奶牛是無法產奶的。於是，農夫約翰想要把他農場裡面的雙向道路全部改為單向道路，使得他的農場裡面一個“圈”都沒有，以避免他的奶牛們被搞得暈頭轉向。如果奶牛可以經過若干條道路回到起點，那麼這些道路就稱為一個“圈”。
農場有N（1 <= N <= 100000）片草地，編號為1到N。這些草地由M1（1 <= M1 <= 100000）條單向道路和M2（1 <= M2 <= 100000）條雙向道路連線起來。任何一條道路都不會把一片草地和這篇草地本身連線起來。但是，任意兩片草地之間都可能有多條道路連線。不保證任意兩片草地之間都有路徑相連。
你的任務是給所有的雙向道路設定一個方向，使得整個農場（只剩下單向道路）最後一個圈都沒有。也就是說，不存在一個單向道路序列的終點和起點重合。資料保證一開始就有的單向道路中，一個圈都沒有。而且一開始就有的單向道路不能改變。
單向道路的起點是草地A_i（1 <= A_i <= N），終點是草地B_i（1 <= B_i <= N）。雙向道路連線草地X_i（1 <= X_i <= N）和Y_i（1 <= Y_i <= N）。
考慮下面這個樣例：
　
草地1和3，2和3，2和4之間的道路是雙向的。還有單向道路連線草地1和2，4和3。一種給雙向道路定義方向的方法是，讓三條雙向道路的方向分別是1到3，2到3，3到4：

Input

第1行: 三個由空格隔開的正數: N, M1和M2
第2到1+M1行: 第i+1行表示第i條單向道路，包含兩個由空格隔開的整數: A_i和B_i
第2+M1到第1+M1+M2行: 第i+M1+1行表示第i條單向道路，包含兩個由空格隔開的整數X_i和Y_i

Output

第1到M2行: 第i行應該包含兩個由空格隔開的整數: 根據你給第i條雙向道路定義的的方向，可能是X_i, Y_i，也可能是Y_i, X_i。這些雙向道路必須按照輸入的順序輸出。如果無解，在單獨的一行內輸出"-1"。

Sample Input

4 2 3
1 2
4 3
1 3
4 2
3 2

Sample Output

1 3
2 4
2 3

題解

題意

給出一張由無向邊和有向邊構成的圖
問如何將無向邊改成有向邊使得這張圖變成一張有向無環圖

分析

方向的問題就想到了拓撲
先把入度為0的點拉進佇列
然後逐漸拓撲
遇到一個無向邊就把方向定位當前這個點出發的方向
然後輸出
這種方法其實是有問題的
因為題目要求的是按輸入順序輸出
但是這種做法不一定按輸入順序
只能說資料太水
附：SPJ出鍋了，空程式90

比賽總結

要對演算法敏感一些
例如這題就是一個拓撲，但是考試的時候沒有想到
演算法敏感度的來源就是要多刷題

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
	int head,next,to;
}a[100005];
struct node1
{
	int head,next,to;
}edge[200005];
int n,m1,m2,x,y,tot,tot1,h,t,b[100005],d[100005];
bool bj[100005];
int read()
{
	int res=0;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch-'0'),ch=getchar();
	return res;	
}
void add(int x,int y)
{
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=a[x].head;
	a[x].head=tot;
}
void add1(int x,int y)
{
	edge[++tot1].to=y;
	edge[tot1].next=edge[x].head;
	edge[x].head=tot1;
}
int main()
{
	freopen("dizzy.in","r",stdin);
	freopen("dizzy.out","w",stdout);
	n=read();m1=read();m2=read();
	for (int i=1;i<=m1;++i)
	{
		x=read();y=read();
		add(x,y);
		++b[y];
	}
	for (int i=1;i<=n;++i)
		if (!b[i]) d[++t]=i;
	for (int i=1;i<=m2;++i)
	{
		x=read();y=read();
		add1(x,y);
		add1(y,x);
	}
	while (h<t)
	{
		++h;
		for (int i=a[d[h]].head;i;i=a[i].next)
		{
			--b[a[i].to];
			if (!b[a[i].to]) d[++t]=a[i].to;
		}
		for (int i=edge[d[h]].head;i;i=edge[i].next)
			if (!bj[edge[i].to]) printf("%d %d\n",d[h],edge[i].to);
		bj[d[h]]=true;
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}