【GDOI2007】JZOJ2020年8月10日提高組T1 夏娜的菠蘿包

題目

Description

夏娜很喜歡吃菠蘿包，她的經紀人RC每半個月就要為她安排接下來的菠蘿包計劃。今天是7月份，RC又要去商場進貨買菠蘿包了。
這次RC總共買了N種菠蘿包，每種一個。每個菠蘿包都有一個初始美味值Ti,每過一天就會減少Di，即第2天美味值為Ti-Di,第3天為Ti-2*Di，依此類推。一旦美味值減為負數，那個包就壞掉了，不能吃了。
RC每天都要為夏娜安排當天吃菠蘿包的組合，這些組合不是隨意的，而是隻能從夏娜喜歡的M種搭配中挑選一種。每種搭配是由Ki個菠蘿包組成的，一種搭配的總美味值是這Ki個菠蘿包當天的美味值之和再加上一個額外的搭配美味值Ei。不過要注意，一旦某種搭配的其中一個菠蘿包壞掉了，這個搭配就不能選用了。而且，有可能存在兩個搭配，裡面的組合是一樣的，但額外的搭配美味值卻不同。
RC想讓可愛的夏娜儘可能地吃得美味，因此希望能找出一種最優的方案，讓小夏娜吃上若干天的菠蘿包，這些天的美味值之和最大。
但RC面臨著兩個邪惡的敵人，一個叫bug，一個叫zzy,他們也想搶奪這個經紀人之位，因此要是他們提出更優的方案，RC就可能會失去他的夏娜了。那麼，你們能幫幫這個可憐的RC嗎？

Input

輸入格式：
輸入檔案包含多組資料。
每組資料的第一行為一個正整數N(N<=14),表示菠蘿包的種數，按1-N編號。
接下來N行，每行兩個正整數Ti(Ti<100)和Di（Di<100），表示第i種菠蘿包的初始美味值和每天遞減值。
第N+2行為一個正整數M，表示搭配的種數。
接下來M(M<=20)行，每行先是一個正整數Ki,表示組成這個搭配的菠蘿包數目，然後是一個非負整數Ei（Ei<100），表示這種搭配額外的美味值，最後是Ki個整數，每個整數為菠蘿包的編號。
當N=0時表示輸入結束。

Output

輸出格式：
對於每組輸入資料輸出一行，僅包含一個整數，表示最大的美味值之和。

Sample Input

2
3 1
4 2
2
1 1 1
1 1 2
2
3 1
4 2
3
1 1 1
1 1 2
2 2 1 2
0

Sample Output

8
9

Hint

對於第一個樣例，只有兩個方案：
1、 第一天選擇搭配1，即吃編號1的菠蘿包，美味值為3+1=4；第二天選擇搭配2，即吃編號為2的菠蘿包，美味值為2+1=3。此時已把菠蘿包都吃完了，總和為4+3=7.
2、 第一天選擇搭配2，即吃編號為2的菠蘿包，美味值為4+1=5；第二天選擇搭配1，即吃編號1的菠蘿包，美味值為2+1=3，此時已把菠蘿包都吃完了，總和為5+3=8。
因此，第2個方案為最優方案，最大美味值總和為8.
對於第二個樣例，除了上述兩個方案，還有第三個：
3、 第一天選擇搭配3，即編號為1和2的菠蘿包一起吃，美味值為3+4+2=9。此時已經把菠蘿包都吃完了，總和即為9.
雖然第3個方案只能吃1天，但因為其總和最大，所以選擇第3個方案，答案為9。

題解

題意

給出\(n\)種麵包，每種麵包都有一個初始美味和遞減值，每天美味值將減去遞減值
有\(m\)種搭配，每種搭配的美味值定義為這種搭配內的每個麵包的美味值
能選擇第\(i\)種搭配當且僅當這種搭配內的所有面包未被選過且美味值大於等於0
問最大的美味值

分析

很顯然可以暴力
每天暴力選取某種搭配，記錄答案，更新標記，美味值
然後取個最大的答案

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,i,j,ans,a[20],d[20],num[25],c[25],md[25][20];
bool b[20];
int read()
{
    int res;
    char ch;
    ch=getchar();
    res=0;
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        res=(res<<1)+(res<<3)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return res;
}
bool judge(int x)
{
    int i;
    for (i=1;i<=num[x];i++)
        if (b[md[x][i]]==true) return false;
    return true;
}
bool pd(int x)
{
    int i;
    for (i=1;i<=num[x];i++)
        if (a[md[x][i]]<0) return false;
    return true;
}
void ins(int x)
{
    int i;
    for (i=1;i<=num[x];i++)
        b[md[x][i]]=true;
}
void del(int x)
{
    int i;
    for (i=1;i<=num[x];i++)
        b[md[x][i]]=false;
}
void inc()
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
        a[i]+=d[i];
}
void dec()
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
        a[i]-=d[i];
}
int get(int x)
{
    int res,i;
    res=0;
    for (i=1;i<=num[x];i++)
        res+=a[md[x][i]];
    return res;
}
void dg(int s)
{
    if (s>ans) ans=s;
    int i;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        if (judge(i)==true&&pd(i)==true)
        {
            ins(i);
            s=s+get(i)+c[i];
            dec();
            dg(s);
            inc();
            s=s-get(i)-c[i];
            del(i);
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    while (n)
    {
        memset(b,false,sizeof(b));
        for (i=1;i<=n;i++)
            a[i]=read(),d[i]=read();
        m=read();
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
            num[i]=read();c[i]=read();
            for (j=1;j<=num[i];j++)
                md[i][j]=read();
        }
        ans=0;
        dg(0);
        printf("%d\n",ans);
        n=read();
    }
    return 0;
}