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基於bellman-ford演算法使用佇列優化的spfa求最短路O(m),最壞O(n*m)

acwing851—spfa求最短路

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
int idx,h[N],ne[N],e[N],w[N],dis[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int W)
{
    e[idx]=b;
    w[idx]=W;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

int spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    queue<int>que;
    dis[1]=0;
    st[1]=1;
    que.push(1);//bellman-ford演算法n次迭代,每次更新m條邊。spfa每次更新距離起點最小節點的鄰居節點。 
    
    while(que.size())
    {
        auto t=que.front();
        que.pop();
        st[t]=false;
        
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])//節點t的所有臨邊
        {
            int j=e[i],W=w[i];//j是鄰點,W是邊權
            if(dis[t]+W<dis[j])//如果鄰點到起點的距離能被佇列中的節點t更新,更新該鄰點,並將該點加入佇列(如果當前佇列沒有該數的話)
            {
                dis[j]=dis[t]+W;
                if(!st[j])//注意節點j可能重複進隊。
                {
                    que.push(j);
                    st[j]=1;    
                }
                
            }
        }
    }
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)return -1;//本題特殊,說明無負權迴路。
    else
        return dis[n];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    
    int t=spfa();
    if(t==-1)cout<<"impossible"<<endl;
    else
        cout<<t;
    
}