做了這題我發現

1. 我不懂單源最短路。
2. BF 還是有用的。

給出有向圖，求單源最長路，或指出有環。

開始時覺得這不是直接寫個 spfa 記錄一下每個點更新次數解決？然後就 WA 了。
其實這是一個嚴重的歷史遺留問題，即學習最短路演算法時不經 BF 直接學習並記下 SPFA。
首先，WA 是很顯然的，比如下面這幅圖。

出現環了不代表在到 \(n\) 的路上一定有。那難道要找出每個環上的點並一一判斷是否在到 \(n\) 的路徑上嗎？其實並不是，只需要對程式碼進行小小的改動就可以了。

先回到 BF，BF 的流程是這樣的：

1. 迭代 \(n-1\) 次。
2. 每一次嘗試鬆弛每條邊。
   
   

其實感性理解一下十分的簡單，就是一個 dp 的思想，因為每個路徑不可能有超過 \(n-1\)

那麼如何判環呢？很簡單，如果再來一次某個點的最短路又雙叒叕被更新了，那麼在前往其的路徑上肯定有一個環。注意，是前往其的路徑上有一個環。

未完待續。