bellman-ford判負環，據bellman-ford的性質最後得出的是通過不超過n-1條邊的從起點到其他點的最短距離（因為n個點，所以n-1條邊）

但是如果在n-1次迴圈之後仍然存在邊可以被鬆弛，那麼就存在負環（因為如果沒有負環n-1次就已經確定了最短距離，具體可參考bellman-ford證明，已經是最短距離了還能被鬆弛，必然是存在負環）

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 const int N=2010,M=1e5+10;
 4 int n,m;
 5 struct edge{
 6     int a,b,w;
 
 7 }edges[M];
 8 int dis[N];
 9 void bellman_ford(){
10     //直接把dis初始化為全0就可以了，意思就是所有的點都是起點
11     for(int i=0;i<n-1;i++){
12         for(int j=0;j<m;j++){
13             auto t=edges[j];
14             if(dis[t.b]>dis[t.a]+t.w){
15                 dis[t.b]=dis[t.a]+t.w;
16             }
17         }
 
18     }
19 }
20 int main(void){
21     cin>>n>>m;
22     for(int i=0;i<m;i++){
23         int a,b,c;
24         cin>>a>>b>>c;
25         edges[i]={a,b,c};
26     }
27     bellman_ford();
28     for(int j=0;j<m;j++){
29             auto t=edges[j];
30             if(dis[t.b]>dis[t.a]+t.w){
 
31                 cout<<"Yes";
32                 return 0;
33             }
34     }
35     cout<<"No";
36     return 0;
37 }

spfa判負環

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int N=2010,M=1e5+10;
 6 int n,m;
 7 int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
 8 int dis[N],cnt[N];
 9 bool st[N];
10 void add(int a,int b,int c){
11     e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
12 }
13 bool spfa(){
14     queue<int> q;
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         q.push(i);
17         st[i]=true;
18     }//把所有的點都丟進佇列裡面
19     while(q.size()){
20         int t=q.front();
21         q.pop();
22         st[t]=false;
23         for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
24             int j=e[i];
25             if(dis[j]>dis[t]+w[i]){
26                 dis[j]=dis[t]+w[i];
27                 cnt[j]=cnt[t]+1;
28                 if(cnt[j]>=n){
29                     return true;
30                 }
31                 if(!st[j]){
32                     q.push(j);
33                     st[j]=true;
34                 }
35             }
36         }
37     }
38     return false;
39 }
40 int main(void){
41     cin>>n>>m;
42     memset(h,-1,sizeof(h));
43     for(int i=0;i<m;i++){
44         int a,b,c;
45         cin>>a>>b>>c;
46         add(a,b,c);
47     }
48     if(spfa()){
49         cout<<"Yes";
50     }else{
51         cout<<"No";
52     }
53     return 0;
54 }