[NOI Online #1 提高組]氣泡排序

description:

題面已經說得很清楚了：
給定一個\(1 ∼ n\)的排列\(p_i\)，接下來有\(m\)次操作，操作共兩種：
交換操作：給定\(x\)，將當前排列中的第\(x\)個數與第\(x+1\)個數交換位置。
詢問操作：給定\(k\)，請你求出當前排列經過\(k\)輪氣泡排序後的逆序對個數。 對一個長度為\(n\)的排列\(p_i\)

data range:

\(N<=2*10^5\)

solution:

感覺這是一道翻譯題
我們記\(c_i\)表示第i個位置和前面位置形成的逆序對數
那麼顯然總逆序對數為\(\sum{c_i}\)

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5+5;
int n,m,num[N],p[N];
struct SGT
{
	int c[N<<2];LL s[N<<2];
	#define lc rt<<1
	#define rc rt<<1|1
	inline void up(int rt){c[rt]=c[lc]+c[rc],s[rt]=s[lc]+s[rc];}
	inline void upd(int rt,int l,int r,int pos,int v)
	{
		if(l==r){c[rt]+=v,s[rt]+=1ll*v*l;return;}
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid)upd(lc,l,mid,pos,v);
		else upd(rc,mid+1,r,pos,v);
		up(rt);
	}
	inline void query(int rt,int l,int r,int ll,int rr,int &cnt,LL &sum)
	{
		if(ll<=l&&r<=rr){sum+=s[rt],cnt+=c[rt];return;}
		int mid=l+r>>1;
		if(ll<=mid)query(lc,l,mid,ll,rr,cnt,sum);
		if(mid<rr)query(rc,mid+1,r,ll,rr,cnt,sum);
	}
	#undef lc
	#undef rc
}A,B;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",p+i);
		int ct=0;LL sm=0;A.query(1,0,n,p[i],n,ct,sm);
		B.upd(1,0,n,ct,1),num[i]=ct;//這裡注意num[i]可能為0，因此值域要從0開始
		A.upd(1,0,n,p[i],1);
	}
	while(m--)
	{
		int t,c;scanf("%d%d",&t,&c);
		if(t==2)
		{
			if(c>=n){puts("0");continue;}
			int ct=0;LL sm=0;B.query(1,0,n,c+1,n,ct,sm);
			printf("%lld\n",sm-1ll*c*ct);
		}
		else
		{
			B.upd(1,0,n,num[c],-1),B.upd(1,0,n,num[c+1],-1);
			p[c]>p[c+1]?--num[c+1]:++num[c];
			swap(p[c],p[c+1]),swap(num[c],num[c+1]);
			B.upd(1,0,n,num[c],1),B.upd(1,0,n,num[c+1],1);
		}
	}
	return 0;
}