劍指 Offer 46. 把數字翻譯成字串

給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯為字串：0 翻譯成 “a” ，1 翻譯成 “b”，……，11 翻譯成 “l”，……，25 翻譯成 “z”。一個數字可能有多個翻譯。請程式設計實現一個函式，用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。

示例 1:

輸入: 12258
輸出: 5
解釋: 12258有5種不同的翻譯，分別是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：

0 <= num < 231

思路

 1
 
 class Solution {
 2     public int translateNum(int num) {
 3         
 4         // 為方便索引，把num轉換成字串
 5         String str = String.valueOf(num);
 6         int len = str.length();
 7         int[] dp = new int[len+1];
 8 
 9         dp[0] = 1;
10         dp[1] = 1;
11         for(int i = 2; i <= len; i++){
 
12             String tmp = str.substring(i-2, i);
13             if(tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0){
14                 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
15             }else{
16                 dp[i] = dp[i-1];
17             }
18         }
19         return dp[len];
20     }
 
21 }

leetcode執行用時：0 ms > 100.00%, 記憶體消耗：35.8 MB > 8.40%

複雜度分析：

時間複雜度：把數字num的每一位都遍歷了一遍，所以時間複雜度為O(n)

空間複雜度：把數字轉換成了字串，需要一個O(n)的空間，另外還需要一個dp陣列，所以一共需要O(2n)的空間

改進-空間優化

發現其實每個dp[i]只和dp[i-1] 和 dp[i-2]有關，所以只需要兩個區域性變數不斷迭代即可，可以省去dp陣列的空間複雜度

 1 class Solution {
 2     public int translateNum(int num) {
 3         
 4         // 為方便索引，把num轉換成字串
 5         String str = String.valueOf(num);
 6         int len = str.length();
 7         // int[] dp = new int[len+1];
 8 
 9         int a = 1;
10         int b = 1;
11         int res = 0;
12         for(int i = 2; i <= len; i++){
13             String tmp = str.substring(i-2, i);
14             if(tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0){
15                 res = a + b;
16             }else{
17                 res = a;
18             }
19             b = a;
20             a = res;
21         }
22         return a;
23     }
24 }

leetcode執行用時：0 ms > 100.00%, 記憶體消耗：35.6 MB > 55.83%

複雜度分析：

時間複雜度：把數字num的每一位都遍歷了一遍，所以時間複雜度為O(n)

空間複雜度：把數字轉換成了字串，需要一個O(n)的空間，所以一共需要O(n)的空間