居然被吹耕了

T1:one

改編過的約瑟夫問題。不同的是每次出局的編號是變化的。直接暴力模擬依據美觀程度 \(O(n^2)\) 到 \(O(n\log n)\) 不等。

那麼考慮正解。我們現在知道的是最後剩下的人是誰，求最初的編號，是逆推。我們可以將所有編號 \(-1\)，第 \(i\) 輪就是上次遊戲後重新編號後，選擇第 \(i-1\) 號人出局。

我們只需要考慮如何從這一輪推到上一輪的編號。用 \(x\) 表示最後剩下的人在當前編號狀態下的編號，那麼遞推式子就是（\(x\) +當前狀態下要出局的人的編號 （\(n-i+1\)）） \(\text{mod}\) 上一狀態剩下的人的數量（\(i\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e3+10;
int n;

inline int read(){
    int x=0;bool fopt=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')fopt=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;
    return fopt?x:-x;
}

int main(){
#ifndef LOCAL
    freopen("one.in","r",stdin);
    freopen("one.out","w",stdout);
#endif
    int T=read();
    while(T--){
        n=read();
        int x=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            x=(x+n-i+1)%i;
        printf("%d\n",x+1);
    }
    return 0;
}
 

關於暴力模擬：

好像大家都用的連結串列。不會吧不會吧，不會有人不用 vector 吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e3+10;
int n;

inline int read(){
    int x=0;bool fopt=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')fopt=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;
    return fopt?x:-x;
}

vector<int> a;
int main(){
#ifndef LOCAL
    freopen("one.in","r",stdin);
    freopen("one.out","w",stdout);
#endif
    int T=read();
    while(T--){
        n=read();
        a.clear();
        for(register int i=1;i<=n;i++)
        a.push_back(i);
        int j=0;
        for(register int i=1;i<=n-1;i++){
            j+=i-1;
            if(j>=a.size())j%=a.size();
            a.erase(a.begin()+j);
        }
        printf("%d\n",a[0]);
    }
    return 0;
}
 

關於 vector 有多快：

鄒隊太巨辣！%%%