問題描述

給定一個無向、連通的樹。樹中有 N 個標記為 0...N-1 的節點以及 N-1條邊。

第 i 條邊連線節點edges[i][0] 和 edges[i][1]。

返回一個表示節點 i 與其他所有節點距離之和的列表 ans。

示例 1:

輸入: N = 6, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[2,4],[2,5]]
輸出: [8,12,6,10,10,10]
解釋:
如下為給定的樹的示意圖：
0
/ \
1 2
/|\
3 4 5

我們可以計算出 dist(0,1) + dist(0,2) + dist(0,3) + dist(0,4) + dist(0,5)
也就是 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8。 因此，answer[0] = 8，以此類推。
說明:1 <= N <= 10000

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-distances-in-tree

解答

//每個節點到全域性的距離，可以由父親節點到全域性的距離推出來
class Solution {
    int[][] fa;
    Map<Integer, List<Integer>> map;
    boolean[] vi;
    int[] result;
    int num;
    public void dfs(int start){
        vi[start] = true;
        List
 
<Integer> temp = map.get(start);
        if(temp.size() == 1 && vi[temp.get(0)])return;
        for(int i:temp){
            if(vi[i])continue;
            dfs(i);
            fa[start][0] += fa[i][0]+1;
            fa[start][1] += fa[i][0]+1 + fa[i][1];
        }
    }
    public void dfs2(int
 
 start){
        vi[start] = true;
        List<Integer> temp = map.get(start);
        if(temp.size() == 1 && vi[temp.get(0)])return;
        for(int i:temp){
            if(vi[i])continue;
            //本節點到全域性的距離可以由父親節點到全域性的距離推出來
            //全域性距離 = 父親節點到其他節點的距離+外部節點個數+本身作為父節點到全部子節點的距離
            result[i] = (result[start]-(fa[i][0]+fa[i][1]+1))+(num-fa[i][0]-1)+fa[i][1];
            dfs2(i);
        }
    }
    public int[] sumOfDistancesInTree(int N, int[][] edges) {
        result = new int[N];
        vi = new boolean[N];
        if(N<=1)return result;
        map = new HashMap<>();
        num = N;
        for(int[] edge:edges){
            if(!map.containsKey(edge[0]))map.put(edge[0], new ArrayList<Integer>());
            if(!map.containsKey(edge[1]))map.put(edge[1], new ArrayList<Integer>());
            map.get(edge[0]).add(edge[1]);
            map.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }

        fa = new int[N][2];
        //0作為起點開始dfs
        dfs(0);
        result[0] = fa[0][1];
        vi = new boolean[N];
        dfs2(0);
        return result;
    }
}