技術標籤：dfs&bfs遞迴&分治二叉樹

給定一個非空二叉樹，返回其最大路徑和。

本題中，路徑被定義為一條從樹中任意節點出發，沿父節點-子節點連線，達到任意節點的序列。該路徑至少包含一個節點，且不一定經過根節點。

示例 1：

輸入：[1,2,3]

   1
  / \
 2   3

輸出：6

示例 2：

輸入：[-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

輸出：42

從根結點開始搜尋，分別找出當前節點的左右子樹最大路徑和再更新就行了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 

class Solution {
public:
    int ans = -1e9;
    int dfs(TreeNode *root) {
        if(root == NULL)    return 0;
        int lef = max(dfs(root -> left), 0);//找到左子樹中最大路徑和
        int rig = max(dfs(root -> right), 0);//找到右子樹中最大路徑和
        int val = root -> val + lef + rig;
        ans = max(ans, val)
 
;//不斷更新答案
        return root -> val + max(lef, rig);//返回以當前節點為根節點的最大路徑和
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
};