在傳統的遞迴中，典型的模式是，你執行第一個遞迴呼叫，然後接著呼叫下一個遞迴來計算結果。這種方式中途你是得不到計算結果，知道所有的遞迴呼叫都返回。 這樣雖然很大程度上簡潔了程式碼編寫，但是讓人很難它跟高效聯絡起來。因為隨著遞迴的深入，之前的一些變數需要分配堆疊來儲存。

尾遞迴相對傳統遞迴，其是一種特例。在尾遞迴中，先執行某部分的計算，然後開始呼叫遞迴，所以你可以得到當前的計算結果，而這個結果也將作為引數傳入下一次遞迴。這也就是說函式調用出現在呼叫者函式的尾部，因為是尾部，所以其有一個優越於傳統遞迴之處在於無需去儲存任何區域性變數，從記憶體消耗上，實現節約特性。
下面以遞迴計算加法的例項來說明：

我們用python實現：

普通遞迴呼叫：

def recursion(n):
  if n==1:
    return n
  else:
    return n+recursion(n-1)

呼叫這個函式recursion（5），編譯器會執行：

recursion(5)
5+recursion(4)
5+(4+recursion(3))
5+(4+(3+recursion(2)))
5+(4+(3+(2+recursion(1))))
5+(4+(3+(2+1)))
15

此處編譯器會分配遞迴棧來儲存中間結果

下來看尾遞迴實現：

def tail_recursion(n,total=0):
  if n==0:
    return total
  else:
    return tail_recursion(n-1,total+n)

此時，編譯器做的工作：

tail_recursion(5,0)
tail_recursion(4,5)
tail_recursion(3,9)
tail_recursion(2,12)
tail_recursion(1,14)
tail_recursion(0,15)
15

你可以看到當前時刻的計算值作為第二個引數傳入下一個遞迴，使得系統不再需要保留之前計算結果。

尾遞迴的優勢就顯而易見了。

但是python本身不支援尾遞迴（沒有對尾遞迴做優化），而且對遞迴的次數有限制，當遞迴深度超過1000時，會丟擲異常：

分別執行recursion(998),tail_recursion(998,0)

輸出：

498501
498501

沒有問題，當呼叫

recursion(999),tail_recursion(999,0)時，

輸出：RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

因為遞迴次數超出了1000

有人對此為Python的尾遞迴寫了一個優化版本，讓Python突破遞迴呼叫1000次的限制：Tail Call Optimization Decorator (Python recipe)

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。