計算機最基本的操作單元是位元組，一個位元組由8個位組成，一個位只能儲存一個0或1。所有資料在計算機中都是採用二進位制，即 1 和 0 的編碼儲存和運算。

這次嘗試在 PHP 中使用位運算實現四則運算，首先介紹一些基本概念：

原碼：將最高位作為符號位(0表示正，1表示負)，其它數字位代表數值本身的絕對值

反碼：正數反碼和原碼一樣；如果是負數，符號位不變，其餘各位取反

補碼：正數補碼和原碼一樣；負數補碼為反碼加 1

計算機中的數使用補碼 的形式儲存

⒈ 加法

二進位制中只有 0 和 1，0 + 0、0 + 1 都不需要進位，但 1 + 1 則需要進位。所以，首先通過抑或 運算得到不需要進位的那些位相加的結果。然後進行與 運算，當相加的兩位都為 1 時結果為 1。所以如果與運算的結果大於 0 說明需要進位，此時將與運算的結果按位左移 1 位，此時將左移的結果與抑或運算得到的結果重新進行上述的運算過程，直到與運算的結果為 0。

<?php
  function add($summand,$addend)
  {
    $sum = $summand ^ $addend;
    // 判斷進位
    $carry = $summand & $addend;
    while ($carry <<= 1) {
      $summand = $sum;
      $addend = $carry;
      $sum = $summand ^ $addend;
      $carry = $summand & $addend;
    }
    return $sum;
  }

⒉ 減法

減法可以看作是減數為負數的加法，例如 2 - 1 可以看作是 2 + （-1）。

<?php
  require 'addition.php';

  function subtract($minuend,$subtrahend)
  {
    // 先求得減數的補碼，然後求和
    $subtrahend = add(~$subtrahend,1);

    return add($minuend,$subtrahend);
  }

⒊ 乘法

乘法也可以看作是加法的變種，例如 m * n 可以看作是 n 個 m 相加的結果。但乘法使用位運算還有更快捷的實現方式。例如 3 * 10：3 的二進位制表示為 0011，10 的二進位制表示為 1010

0 0 1 1

× 1 0 1 0

————————————

0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

————————————

0 0 1 1 1 1 0

由上圖可以看出，乘法計算的結果為：當乘數的位的值為 1 時，將被乘數按位左移相應的位數，最後將這些按位左移後得到的結果相加及時最後的結果。

<?php  require 'addition.php';
  function multiply($multiplicand,$multiplicator)
  {
    // 判斷符號位
    $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true;
    // 被乘數和乘數取絕對值
    $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand,1) : $multiplicand;
    $multiplicator = $multiplicator < 0 ? add(~$multiplicator,1) : $multiplicator;
    $product = 0;
    $multiplicator = decbin($multiplicator);
    $length = strlen($multiplicator);
    for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
      if ($multiplicator[$i]) {
        $product += $multiplicand << $length - $i - 1;
      }
    }
    if (! $flag) {
      $product = add(~$product,1);
    }
    return $product;
  }

⒋ 除法

同乘法類似，除法可以看作是被除數可以減去多少個除數。

<?php
  require 'addition.php';

  function divide($dividend,$divisor)
  {
    // 判斷符號位
    $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true;
    // 取得被除數符號位
    $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true;
    // 取絕對值
    $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend,1) : $dividend;
    $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor,1) : $divisor;

    $quotient = 0;
    $remainder = 0;

    if ($dividend < $divisor) {
      // 被除數小於除數的情況
      $remainder = $dividend;
      return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;
    }

    while ($dividend >= $divisor) {
      $i = 0;
      $mul_divisor = $divisor;

      while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) {
        $i ++;
        $mul_divisor <<= 1;
      }

      $dividend -= $mul_divisor;
      $quotient += 1 << $i;
    }

   $remainder = $dividend;
   if (! $flag) {
     $quotient = add(~ $quotient,1);
   }
   if (! $dividend_flag) {
     $remainder = add(~$remainder,1);
   }

   return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;
  }

以上。

需要指出的是，上面的程式碼在實現過成功並沒有考慮資料的溢位。 兩個很大的數相加可能會溢位；正數減負數也可能溢位；兩個大數相乘也會溢位；任何數除以 0 都會溢位。

總結

以上所述是小編給大家介紹的PHP 使用位運算實現四則運算的程式碼，希望對大家有所幫助，如果大家有任何疑問請給我留言，小編會及時回覆大家的。在此也非常感謝大家對我們網站的支援！
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