陣列維度變化

• numpy的基本型別是ndarray，即n維陣列
• 想用ndarray進行矩陣運算，首先要保證運算物件是二維陣列
• 一維陣列並不等價於線性代數中的向量，它永遠是一行，沒有轉置，如果想進行矩陣運算必須先升為二維陣列：

a = a[:,None]                   # 方法一
a = np.expand_dims(a, axis=1)   # 方法二

例如：

In [1]: import numpy as np                                                                                                        
In [2]: a = np.array([1,2,3])                                                                                                     
In [3]: a                                                                                                                         
Out[3]: array([1, 2, 3])
In [4]: a.T                                                                                                                       
Out[4]: array([1, 2, 3])

In [5]: a = a[:,None]                                                                                                             
In [6]: a                                                                                                                         
Out[6]: 
array([[1],
       [2],
       [3]])
In [7]: a.T                                                                                                                       
Out[7]: array([[1, 2, 3]])
 

• 二維陣列進行矩陣運算不改變陣列的維數，即使結果是一個向量也是二維陣列

In [8]: a=np.array([[1,2,3]])                                                                                                     
In [9]: b=a                                                                                                                       
In [10]: c=np.dot(a, b.T)                                                                                                         
In [11]: c                                                                                                                        
Out[11]: array([[14]])
 

• 二維陣列通過索引取出一行/列時會降維

In [14]: a=np.ones((3,3))                                                                                                         
In [15]: a                                                                                                                        
Out[15]: 
array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])
In [16]: a[1,:]                                                                                                                   
Out[16]: array([1., 1., 1.])
 

• np.mean()等內建函式運算後會自動降維，否則要手動指定keepdims=True

In [17]: np.mean(a, axis=1)                                                                                                       
Out[17]: array([1., 1., 1.])
In [18]: np.mean(a, axis=1, keepdims=True)                                                                                        
Out[18]: 
array([[1.],
       [1.],
       [1.]])

• 所以在對ndarray進行運算之前先進行shape的檢查是個好習慣

常用函式集錦

• np.clip()
• np.percentile()
• np.indice()