題目連結：https://vjudge.net/problem/POJ-1228

題意：給你一堆點，這堆點本來就是某個凸包上的部分點，問你這堆點是否能確定唯一的凸包，這種凸包叫做穩定凸包。

穩定凸包的含義：當凸包上存在一條邊上的點只有端點兩個點的時候，這個凸包不是穩定的，因為它可以在這條邊外再引入一個點，構成一個新的凸包。

但一旦一條邊上存在三個點，那麼不可能再找到一個點使它擴充套件成一個新的凸包，否則構成的新多邊形將是凹的。

思路：先根據給定的點求出凸包，在求凸包時，不需要把斜率一樣位置近的點去掉。然後再看求出凸包的點上是否每條線上至少有三個點就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
#include
 
<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = atan(1.0)*4.;
const int maxn=200005;
struct point
{
    double x,y;
    point friend operator
 
 -(point A,point B)
    {
        return {A.x-B.x,A.y-B.y};
    }
};
struct line
{
    point x,y;
};
point p[maxn];//輸入點集
point q[maxn];//凸包點集
double dis(point A,point B)//兩點的距離
{
    return sqrt( (A.x-B.x)*(A.x-B.x) + (A.y-B.y)*(A.y-B.y) );
}
double chaj(point A,point B)//差積
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
 
bool cmp(point A,point B)//以p[0]為起點，按差積逆時針排序
{
    double s=chaj(A-p[1],B-p[1]);
    if(s>0)
        return true;
    if(s==0)
        return dis(A,p[1])<dis(B,p[1]);
    return false;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int N;
        cin>>N;
        for(int i=1; i<=N; i++)
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        if(N<6)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        //找到最小的點
        int K=1;
        for(int i=2; i<=N; i++)
        {
            if(p[i].y<p[K].y||(p[i].y==p[K].y&&p[i].x<p[K].x))
                K=i;
        }
        swap(p[1],p[K]);

        sort(p+2,p+1+N,cmp);

        q[1]=p[1];
        q[2]=p[2];
        int len=2;//凸包點的個數
        for(int i=3; i<=N; i++)
        {
            while(len>=2&&chaj(q[len]-q[len-1],p[i]-q[len-1])<0)
                len--;
            q[++len]=p[i];
        }
        q[++len]=q[1];
        int flag=1;
        for(int i=3;i<len;i++)
        {
            if(chaj(q[i-1]-q[i-2],q[i]-q[i-1])!=0&&chaj(q[i]-q[i-1],q[i+1]-q[i])!=0)
                flag=0;
        }
        if(flag)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
}