開閉下的積分中值定理證明方法
積分中值定理相當常見，所以證明過程也必須掌握
什麼是積分中值定理？
如果函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，則在積分割槽間[a,b]上至少存在一個點ξ，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)
閉區間【a,b】證明
由估值定理及連續函式的介值定理可證，具體過程如下：
推廣積分中值定理（開區間）證明
構造輔助函式使用了原函式存在定理，下面用拉格朗日證明時，還用到了牛頓-萊布尼茲定理將F(b)-F(a)轉化為f(x)在a到b的積分。
注：下面連結中的證明寫的更加的仔細。
相關連結：
CSDN：兩種證明方法
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