行列式基本性質彙總
阿新 • • 發佈：2020-10-18
一 概述
行列式是線性代數中的基礎，存在很多行列式的性質可以簡化我們對行列式的計算。
二 行列式的基本性質
1. 行列式和它的轉置行列式相等
2. 對換行列式的兩行(列)，行列式變號
推論：如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式等於零。
行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一數k，等於用數k乘此行列式。
推論：行列式中某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式記號的外面。
3. 行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零。
4. 若行列式的某一行（列）的元素都是兩數和，如第i行的元素都是兩數之和：
5. 把行列式的某一行(列)的各元素乘同一數後加到另一個行(列)對應的元素上去，行列式不變。
