題目：

思路：

記住那兩句話：

1.反向思維

2.區間動規的特點在於，大區間包含小區間，小區間推匯出大區間

然後我們來看

首先我們可以發現各行是互不影響的，所以可以分開

其次，不管怎麼操作，這個序列會變小，而且是連續的

雖然它是取數，但同時對區間造成了影響

於是我們就可以想想方程了

f作為某一行的和

左右的選擇對應不同的子區間

於是答案顯而易見

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+base[m-k+j-1]*ar[j-1];

base[i]是2的i次冪

ar是給出的數列

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include 
 
<algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 85, Mod = 10000; //高精四位壓縮大法好 
int n, m;
int ar[MAXN];

struct HP {
    int p[505], len;
    HP() {
        memset(p, 0, sizeof p);
        len = 0;
    } //這是建構函式，用於直接建立一個高精度變數 
    void print() {
        printf(
 
"%d", p[len]);  
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {  
            if (p[i] == 0) {
                printf("0000"); 
                continue;
            }
            for (int k = 10; k * p[i] < Mod; k *= 10) 
                printf("0");
            printf("%d", p[i]);
        }
    } //四位壓縮的輸出 
 

} f[MAXN][MAXN], base[MAXN], ans;

HP operator + (const HP &a, const HP &b) {
    HP c; c.len = max(a.len, b.len); int x = 0;
    for (int i = 1; i <= c.len; i++) {
        c.p[i] = a.p[i] + b.p[i] + x;
        x = c.p[i] / Mod;
        c.p[i] %= Mod;
    }
    if (x > 0)
        c.p[++c.len] = x;
    return c;
} //高精+高精 

HP operator * (const HP &a, const int &b) {
    HP c; c.len = a.len; int x = 0;
    for (int i = 1; i <= c.len; i++) {
        c.p[i] = a.p[i] * b + x;
        x = c.p[i] / Mod;
        c.p[i] %= Mod;
    }
    while (x > 0)
        c.p[++c.len] = x % Mod, x /= Mod;
    return c;
} //高精*單精 

HP max(const HP &a, const HP &b) {
    if (a.len > b.len)
        return a;
    else if (a.len < b.len)
        return b;
    for (int i = a.len; i > 0; i--)
        if (a.p[i] > b.p[i])
            return a;
        else if (a.p[i] < b.p[i])
            return b;
    return a;
} //比較取最大值 

void BaseTwo() {
    base[0].p[1] = 1, base[0].len = 1;
    for (int i = 1; i <= m + 2; i++){ //這裡是m! m! m! 我TM寫成n調了n年... 
        base[i] = base[i - 1] * 2;
    }
} //預處理出2的冪
int main()
{
    cin >> n >> m;
    BaseTwo();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin >> ar[j];
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=m;k>=j;k--)
            {
                f[j][k]=max(f[j][k],f[j-1][k]+base[m-k+j-1]*ar[j-1]);
                f[j][k]=max(f[j][k],f[j][k+1]+base[m-k+j-1]*ar[k+1]);
            }
        HP Max;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            Max=max(Max,f[j][j]+base[m]*ar[j]);
        ans=ans+Max;
    }
    ans.print();
    return 0;
}