洛谷 P3389 【模板】高斯消元法

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題目背景

Gauss消元

題目描述

給定一個線性方程組，對其求解

輸入格式

第一行，一個正整數 nn

第二至 n+1n+1行，每行 n+1n+1 個整數，為a_1, a_2 \cdots a_na1,a2⋯a**n 和 bb，代表一組方程。

輸出格式

共n行，每行一個數，第 ii行為 x_ix**i （保留2位小數）

如果不存在唯一解，在第一行輸出"No Solution".

題解：

高斯消元模板題。

關於高斯消元，請走：

淺談高斯消元

程式碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
int n;
double a[110][110],b[110];
bool flag;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lf",&a[i][j]);
        scanf("%lf",&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            if(flag)
                break;
            if(fabs(a[j][i])>eps)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    swap(a[i][k],a[j][k]);
                swap(b[i],b[j]);
                flag=1;
            }
        }
        if(!flag)
        {
            puts("No Solution");
            return 0;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                continue;
            double rate=a[j][i]/a[i][i];
            for(int k=i;k<=n;k++)
                a[j][k]-=a[i][k]*rate;
            b[j]-=b[i]*rate;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.2lf\n",1.0*b[i]/a[i][i]);
    return 0;
}