題面

https://www.luogu.com.cn/problem/P1224

分析

注意到k很小，只有2，3

對k值討論

當k=2時，對於一個向量i，乘以之前向量的字首和，如果之前向量與其乘積在模意義下都為1，值就為(i-1)%2，如果不為，則存在一個向量與其乘積在模意義下為0,O(nd)

當k=3時，餘數為0,1,2，注意到對餘數平方則餘均為1，那麼維護字首平方和即可，O(nd^2)

當存在向量與其乘積為0時，找到對應向量的時間複雜度也為O(nd)

聽他們說為了防止最壞情況（即一直到最後都沒在字首中找到和乘積為0的向量），需要randomshuffle一下序列。

程式碼

#include <iostream>
#include 
 
<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int D=101;
int n,d,k;
int a[N][D],t[N][D];

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);
    for (int i=1,x;i<=n;i++) {
        for (int j=1;j<=d;j++) scanf("%d",&a[i][j]),a[i][j]%=k;
        x=0;
        if (k==2)
            
 
for (int j=1;j<=d;j++) (x+=t[0][j]*a[i][j])%=k,(t[0][j]+=a[i][j])%=k;
        else
            for (int j=1;j<=d;j++)
                for (int l=1;l<=d;l++) (x+=t[j][l]*a[i][j]*a[i][l])%=k,(t[j][l]+=a[i][j]*a[i][l])%=k;
        if (x!=(i-1)%k)
            for (int j=1;j<i;j++) {
                x
 
=0;
                for (int l=1;l<=d;l++) (x+=a[i][l]*a[j][l])%=k;
                if (!x) return printf("%d %d",j,i),0;
            }
    }
    printf("-1 -1");
}