題目描述

這不是個連結

思路分析

因為一個腦癱錯誤在洛谷交了一整頁祭

• 顯然這是一棵樹，兩點路徑，顯然要找 \(LCA\)。最大異或和，顯然要用線性基。
• 但是如果每次詢問都暴力統計所有點然後跑一遍線性基的話肯定會 \(TLE\)，所以利用倍增的思想，我們在每一個節點倍增找 \(k\) 級祖先時就可以用線性基記錄這個點到該祖先的路徑上的所有點的最大異或和，根據倍增，將祖先及前面的合併過來即可
• 還有一個小細節就是，每次合併時並沒有把跳到的祖先加進來，所以還要再加上

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 20010
#define ll long long
#define R register
using namespace std;
inline ll read(){
	ll x = 0,f = 1;
	char ch = getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,q,head[N],f[N][21],dep[N];
struct edge{
	int to,next;
}e[N<<1];
int len;
void addedge(int u,int v){
	e[++len].to = v;
	e[len].next = head[u];
	head[u] = len;
}
struct LineBase{//線性基
	ll p[65];
	void clear(){memset(p,0,sizeof(p));}
	void Insert(ll x){
		for(R int i = 62;i>=0;i--){
			if(!(x>>i))continue;
			if(!p[i]){
				p[i] = x;
				break;
			}
			x ^= p[i];
		}
	}
}g[N][21],ans;
void merge(LineBase &x,LineBase y){//線性基合併
	for(R int i = 62;i>=0;i--){
		if(y.p[i])x.Insert(y.p[i]);
	}
}
void dfs(int u,int fa){
	f[u][0] = fa;
	dep[u] = dep[fa]+1;
	for(R int i = 1;i <= 20;i++){
		f[u][i]	= f[f[u][i-1]][i-1];
		g[u][i] = g[u][i-1];
		merge(g[u][i],g[f[u][i-1]][i-1]);//進行合併
	}
	for(R int i = head[u];i;i = e[i].next){
		int v = e[i].to;
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
	}
}
void LCA(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(R int i = 20;i>=0;i--){
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y]){
			merge(ans,g[x][i]);
			x = f[x][i];
		}
	}
	if(x==y){
		merge(ans,g[x][0]);
		return;
	}
	for(R int i = 20;i>=0;i--){
		if(f[x][i]!=f[y][i]){
			merge(ans,g[x][i]);
			merge(ans,g[y][i]);
			x = f[x][i],y = f[y][i];
		}
	}
	merge(ans,g[x][0]);
	merge(ans,g[y][0]);
	merge(ans,g[f[x][0]][0]);
}
int main(){
	n = read(),q = read();
	for(R int i = 1;i <= n;i++){
		ll x = read();
		g[i][0].Insert(x);
	}
	for(R int i = 1;i < n;i++){
		int x = read(),y = read();
		addedge(x,y),addedge(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	for(R int i = 1;i <= q;i++){
		int x = read(),y = read();
		ans.clear();
		LCA(x,y);
		ll res = 0;
		for(R int i = 62;i>=0;i--){
			if((res^ans.p[i])>res)res ^= ans.p[i];
		}
		printf("%lld\n",res);
	}
	return 0;
}