【譯】貪心演演算法，你入門了嗎？
- 原文地址：Greedy Algorithms 101
- 原文作者：Mario Osorio
- 譯文出自：掘金翻譯計劃
- 本文永久連結：github.com/xitu/gold-m…
- 譯者：chaingangway
- 校對者：PingHGao、司徒公子
貪心演演算法，你入門了嗎？
貪心演演算法在大多數情況下都易於實現，在求解最優問題時，也是最常用的編碼套路之一，而且它的資源消耗也比較低。
不過這個演演算法也有缺點，它不能保證每次都能找到最優解，有時候只能找到接近最優解的方案。不管怎樣，在很多情況下，接近最優解就足夠了。
這個演演算法一般是對規模為 “n” 的問題迭代 “n” 次，所以它的複雜度可能是 O(n)，O(n × log(n))，但是不會超過 O(n²)。
這個演演算法能解決的大多數問題都有以下兩個特性：
- 貪心屬性：它的意思是每次迭代時都採用區域性最優解，而無需考慮對全域性的影響。我們相信通過不斷求解區域性最優解終會得到全域性最優解，但是正如我之前所說，這個結論不一定成立。為了證明在每次迭代中都求得了最優解，我們需要使用歸納法（顯然不是簡單的證明）。
- 最優子結構: 我之前提到過一些。求解的問題必須能劃分為子問題，每個子問題都有最優解。
本文中，我們將學習如何編寫自己的貪心演演算法，然後用這個演演算法解決一個非常著名的難題。
貪心演演算法通用模版 (Java)
public ArrayList greedy(ArrayList candidates) 在解釋程式碼之前，我先給出一些在虛擬碼中用到的術語的定義。
- Candidates: 所有可能的解集。它可以是任意的資料型別，但通常是可迭代的。在我們處理示例問題時，會加深對它的理解。現在請先記住結論 ?。
- Candidate: 在解集中，我們當前選中的一個解。
- Solution: 解變數的第一個例項只需是一種資料結構，在這裡我們將儲存當前的解。
- isSolution,candidatesLeft,removeCandidate,addCandidate,isGoodCandidate: 這些也是我們要建立的方法，其中的某些方法在一些實際問題中不必是完整的，但是為了總結程式碼模版，我把它們全部定義為方法。
首先，我們初始化解的資料結構，它可以是陣列，布林值，整數…… 我們只需要宣告一下。
solution
複製程式碼然後，我們看一下這個 while 迴圈，它的迴圈條件中有兩個方法。這些方法必須編寫，但有時並不需要完整的方法體，例如，判斷是否有剩餘備選解的這個方法。
while (!isSolution(solution) && (candidatesLeft(candidates))
複製程式碼當我們發現當前尚未找到解，並且有剩餘備選解可以嘗試時，我們將選擇一個備選解，並立即將其從我們的備選解集中刪除。
cadidate = selectCandidate(candidates);
removeCandidate(candidate,candidates);
複製程式碼下一步很簡單。如果候選解是正確的解，則只需將其新增到解結構中。
if (isGoodCandidate(candidate,solution)) {
addCandidate(candidate,solution);
}
複製程式碼然後，我們只需檢查問題是否已達到解決的狀態，然後將解返回。
if (isSolution(solution)) {
return solution;
} else {
return null;
}
複製程式碼至此我們已經看完了程式碼並對其進行了粗略的解釋，現在我給您出道題，請您嘗試自己解答。這是一個眾所周知的問題，在網上很容易就能搜到答案，但我建議您還是嘗試自己解決。
零錢兌換的問題
有6種硬幣，每種硬幣的值分別為 {50，20，10，5，2，1}，它們按遞減排序作為引數傳遞。 每種硬幣都可能成為我們的候選解。您必須找到一種最佳的兌換方式。（用最少的硬幣找零）
示例輸入： 15（我們必須以最少的硬幣數量湊齊 15 並返回硬幣集合）
示例輸出： 10、5（我們返回了和為 15 的硬幣集合，且硬幣數量最少）
在這個確定的硬幣系統 {50，20，10，5，2，1} 中，該演演算法能找到最優解，但是請注意，如果候選解發生改變，可能會導致該演演算法無法找到最優解。
提示
如果您沒有足夠努力嘗試，就不應該看這一段內容 ?…… 開個玩笑，繼續吧，我確信我希望您已經學到了一些新知識 ?。
- 在 selectCandidate() 方法中，首先選擇面額最大的硬幣，然後用較小的硬幣填充剩餘的零錢。在這個過程中，您要一直檢查是否超出剩餘的零錢。
解法
我提供的解法用 Java 編寫的，其中用到了面向物件的知識。
public class Coin {
private int value;
private int quantity;
Moneda(int value,int quantity) {
this.value = value;
this.quantity = quantity;
}
/* getters & setters */
}
/* This is actually the "hard" part */
int selectCandidate(ArrayList < Integer > values) {
int biggest = Integer.MIN_VALUE;
for (Integer coin: values)
if ((biggest < coin)) biggest = coin;
return biggest;
}
/* Now the actual schema */
ArrayList < Coin > greedySchema(ArrayList < Integer > values,int quantity) {
/* We initialize our solution structure */
ArrayList < Coin > solution = new ArrayList < Coin > ();
/* Any auxiliary variable is ok */
int value;
while ((quantity > 0) && (!values.isEmpty())) {
/* Select and remove the coin from our monetary system */
value = selectCandidate(values);
values.remove(new Integer(value));
/* If this is true,it meanwe can still look for coins to give */
if ((quantity / value) > 0) {
solution.add(new Coin(value,quantity / value));
/* This will lower the quantity we need to give back */
quantity = quanity % value;
}
}
/* Once the quantity is 0 we are DONE! */
if (quantity == 0) {
return solution;
} else return null;
}
複製程式碼資源
如果您喜歡貪心演演算法的工作原理，並且想深入研究，請訪問 Hackerrank 或者 Hackerearth，這裡有有很多要解決的問題，我相信您已經對它們有一定了解 ?。
有時，我個人也會把 GitHub 作為搜尋引擎，並簡單地寫下我尋找的主題 [貪心演演算法]。
結論
綜上所述，即使對於簡單的個人專案，貪心演演算法也能表現優異，它不需要你花費太多時間去思考，並且只消耗很少的資源。而且，使用貪心演演算法可以輕鬆解決很多面試問題。大多數時候，使用貪心或動態規劃都可以滿足記憶體和複雜度方面的要求，但這就是另一個話題了 ?。
感謝您的閱讀，歡迎評論 ?。
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