題面如下

題目描述

給出 個二元組 。對於兩個數對 ，可以將它們合併為 。現在，你可以按照上述規則選擇數對進行合併，求最大的 ，其中

輸入格式

第一行一個整數 ，表示數對個數。
接下來 行，第 行有兩個整數 ，表示第 個數對。

輸出格式

一行一個整數，表示答案。

樣例

樣例輸入

3
5 1
3 1
3 2

樣例輸出

73

資料範圍與提示

對於 的資料，。
對於 的資料，。
另有 的資料，。
另有 的資料，。
對於 的資料，

題解部分

這道題的思路真的非常簡單
對於二元組中任意兩個數對\((a_i,t)\)，$(a_j,t),為了讓 \(\sum^{m}_{i=1}{a_i^2}\) 最大，我們必須合併所有可以合併的數對。證明如下：
若數對一為\((a,t)\),數對二為\((b,t)\)。若a,b未合併,二者和為：\(a^2+b^2\)。若二者合併，則值為：\((a+b)^2\)。
因為:
\(a>0,b>0.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
所以：
\((a+b)^2>a^2+b^2\)
由此可證明我們的思路正確。
接下來就沒什麼難的了，程式碼實現如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N=1e6+10;
using namespace std;
struct dui
{
	ll a;
	ll z;
}arr[N];
dui hou[N];
ll n;
ll ans;
ll cnt;
bool cmp(dui mm,dui nn)
{
	return mm.z<nn.z;
}
int main()
{
	freopen("expedition.in","r",stdin);
	freopen("expedition.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(ll i=1;i<= n;i++)
	{
		cin>>arr[i].a>>arr[i].z;
	}
	sort(arr+1,arr+n+1,cmp);
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		if(arr[i].z==arr[i-1].z)
		{
			hou[cnt].a+=arr[i].a;
		}
		if(arr[i].z!=arr[i-1].z)
		{
			cnt++;
			hou[cnt].a+=arr[i].a;
		}
	}
	for(ll i=1;i<=cnt;i++)
	{
		ans+=hou[i].a*hou[i].a;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}