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646. 最長數對鏈

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題目

給出 n 個數對。 在每一個數對中，第一個數字總是比第二個數字小。

現在，我們定義一種跟隨關係，當且僅當 b < c 時，數對(c, d) 才可以跟在 (a, b) 後面。我們用這種形式來構造一個數對鏈。

給定一個數對集合，找出能夠形成的最長數對鏈的長度。你不需要用到所有的數對，你可以以任何順序選擇其中的一些數對來構造。

提示：

• 給出數對的個數在 [1, 1000] 範圍內。

解題思路

這題其實借用了 354.俄羅斯套娃信封問題的思想。我們需要對這個二維陣列的開始值進行升序排序，如果遇到相同的，就按照結束值進行降序排序，然後就得到了一個排序後的陣列。

我們這裡就可以用300.最長遞增子序列的方法來求出結果了。

需要注意的是if判斷那一塊：要注意用前一個的結束和後一個的開始去進行比較。因為這個單獨抽離成一個一維陣列比較麻煩，所以直接在這裡用這種方式進行比較。

 /*用nums當前的開始去比較nums之前的 結束 。
	[[1,2],[3,4]] 這就相當於用3去和2比較
*/
if (nums[j][1] < nums[i][0]) {
     dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
     }

程式碼

class Solution {
        public int findLongestChain
 
(int[][] pairs) {
        int N = pairs.length;
        if (N == 0) {
            return 0;
        }

        Arrays.sort(pairs, new Comparator<int[]>() {
            //按照每個區間的開始進行升序排列，若開始一樣，則按結束降序排列
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                /*
                    a[0]、b[0]分別代表前一個、後一個數組的開始
                    a[1]、b[1]分別代表前一個、後一個數組的結束
                */
 

                return a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0];
            }
        });

        return lengthOfLIS(pairs);

    }


    //用來求最長遞增子序列。這裡稍微修改一下作為輔助方法
    public int lengthOfLIS(int[][] nums) {

        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int N = nums.length;
        //dp[i]存放的是：以nums[i]結尾的最長遞增子序列的長度
        int[] dp = new int[N];


        //base case：將dp[]都初始化為1
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int i = 0; i < N; i++) {//i=N-1就是dp[]的最後一個元素了，原為dp[]的長度和nums[]的相同
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                /*用nums當前的開始去比較nums之前的 結束 
                    假設有[[1,2],[3,4]] 這就相當於用3去和2比較
                 */
                if (nums[j][1] < nums[i][0]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        int res = 0;
        //來遍歷一次經過整理的dp[]，找出最大值
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }

        return res;

    }
}