Educational Codeforces Round 97 (Rated for Div. 2)【ABCD】
阿新 • • 發佈:2020-10-28
比賽連結:https://codeforces.com/contest/1437
A. Marketing Scheme
題解
令 \(l = \frac{a}{2}\),那麼如果 \(r < a\),每個顧客都會買更多貓糧。
程式碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int t; cin >> t; while (t--) { int l, r; cin >> l >> r; cout << (r < 2 * l ? "YES" : "NO") << "\n"; } return 0; }
B. Reverse Binary Strings
題解
如果有一個連續 \(0\) 或 \(1\) 區間長度大於 \(1\),那麼多出來的這部分中的每個數都是需要翻轉的。答案即連續 \(0\) 或 \(1\) 區間多出長度之和的最大值。
程式碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int t; cin >> t; while (t--) { int n; cin >> n; string s; cin >> s; int ans[2] = {}; for (int i = 0; i < n; ) { int j = i + 1; while (j < n and s[j] == s[i]) ++j; ans[s[i] - '0'] += j - i - 1; i = j; } cout << max(ans[0], ans[1]) << "\n"; } return 0; }
C. Chef Monocarp
題解一
\(dp_{ij}\) 的含義為 \(i\) 個點放前 \(j\) 個數的最小花費。
程式碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int t; cin >> t; while (t--) { int n; cin >> n; vector<int> t(n); for (auto &x : t) cin >> x; sort(t.begin(), t.end()); vector<vector<int>> dp(2 * n + 1, vector<int>(2 * n + 1, 1e9)); for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i++) dp[i][0] = 0; for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + abs(t[j - 1] - i)); } } cout << dp[2 * n][n] << "\n"; } return 0; }
題解二
由於每層的狀態取決於上一層,所以可以倒序遍歷,空間複雜度因此由 \(S_{(n^2)}\) 優化至 \(S_{(n)}\) 。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
vector<int> t(n);
for (auto &x : t) cin >> x;
sort(t.begin(), t.end());
vector<int> dp(n + 1, 1e9);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
for (int j = n; j >= 1; j--) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1] + abs(t[j - 1] - i));
}
}
cout << dp[n] << "\n";
}
return 0;
}
D. Minimal Height Tree
題解
將 \(bfs\) 序列分割為一個個連續遞增區間,每個遞增區間都可以歸到上一層的一個結點上。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (auto &x : a) cin >> x;
vector<int> seg;
for (int i = 1; i < n; ) {
int j = i + 1;
while (j < n and a[j] > a[j - 1]) ++j;
seg.push_back(j - i);
i = j;
}
int height = 0;
int prv = 1, nxt = 0;
for (int i = 0; i < int(seg.size()); ) {
++height;
nxt = accumulate(seg.begin() + i, min(seg.end(), seg.begin() + i + prv), 0);
i += prv;
prv = nxt;
}
cout << height << "\n";
}
return 0;
}