淺談C語言整型與浮點型轉換
本篇部落格將闡述、討論的內容：
●int
int的範圍根據計算機的不同存在16位或32位的差異，以16位舉例，最大值為1111 1111 1111 1111，也就是65535，如果出現65536，就會溢位。
●unsigned int(無符號整型)
以16位系統為例，unsigned int能儲存的資料範圍是0~65535（需要注意整數是以補碼形式存放）。其進行的是模數計算，也就是所謂的二進位制相加減，計算方法和十進位制加減並無區別，但是unsigned int有著正溢位和負溢位的問題。
對於正溢位與負溢位，諸多基礎概念便不再贅述，不懂的朋友可以去回顧計算機組成原理的相關知識。
這裡僅舉出一個負溢位的例子：
進行自然丟棄後，可知結果為0。很明顯，產生了負溢位。
●接下來，我們說說unsigned int和int的相互轉化，程式碼如下：
float sum_elements(float a[],unsigend length){
float result = 0;
for(int i = 0; i <= length - 1; i++){
result += a[i];
return result;
}
}
很顯然，計算一個數組所有元素之和。但當陣列為空時，length輸入0，會返回一個儲存器錯誤。為什麼呢？請看unsigned int的計算，length是unsigned int 型別，進行的是模數運算，只代表正數，如果出先了0000000(這裡有32個0)-00000..01(31個0，1個1)=111…11111(32個1)=UMAX。一個本該為-1的數變成了無符號數最大值，當i取任何不為0的數都發生了非法訪問，自然出現了儲存器錯誤，並且任何數都小於UMAX，出現判別式永遠為真，進入死迴圈。解決辦法有兩種，做一個判斷，當傳入length<1,直接返回0 or 在之前就將length轉化為int。
●浮點數
●定點數以及定點數的缺點
用10進製表示小數早已司空見慣，那麼就會想要對二進位制做同樣的操作，為它也加上小數點。
但是如此的二進位制小數，會出現一些問題不可避免
| 整數部分 | 小數部分 | 二進位制（Representation） |
|---|---|---|
| 5 | 3/4 | 101.112 |
| 2 | 7/8 | 10.1112 |
| 1 | 7/16 | 1.01112 |
很明顯可以發現，只能準確的表示x/2k的小數，而不為x/2k只能近似。
| 十進位制小數部分 | 二進位制（Representation） |
|---|---|
| 1/3 | 0.01010101[01]… 2 |
| 1/5 | 0.001100110011[0011]… 2 |
| 1/10 | 0.0001100110011[0011]… 2 |
由此可見，當小數無法描述x/2k時，二進位制小數便只能取近似值（多采用close to even(靠近偶數)）。
這就暴露定點數的一個重要缺點 ---- 定點數無法標準化。也就是說，關於小數點的位置無法給出一個標準的定點數計算方式，不同小數點的位置給計算定點數增加了難度。與此同時，定點數表示的範圍有限，32位的定點數，假設沒有整數位，那麼所能表示的小數的最小值為:2-32，而32位浮點數僅指數位便可以表示到2-126，由此不難看出，定點數雖然精度高，但標準化和範圍大小都比較差。
所以此時便引出了浮點數來統一二進位制小數的表示：
注：s:表示符號位，只用一個bit表示
M:表示尾數（significand)(frac)也表示小數位，即能準確表示小數位
E:表示指數位。
常用的float,double組成：
可以看出float有8位指數位，23位尾數位。指數最大可表示的範圍為-127～126
浮點數所表示的一個範圍：
可以得到，浮點數隨著大小的不同被分為不同種類，接近0的稱為Denormalized，較大的數字被分為Infinity。（關於Denormalized、Infinity等名詞請自行了解，這裡不再做過多的贅述）。
Denormalized到NaN的變化：
浮點數相加的公式：
浮點數的加法和乘法由於近似的原因，經常無法實現加法的結合律和乘法分配律，如下所示：
(3.14+le10)-1e10=0.0,因為3.14+1e10會舍入，3.14會丟失（1e10表示1*101010）
然而3.14+（1e10-1e10）=3.14
le20*(le20-le20)=0.0
le20le20-le20le20=NaN，由於溢位的關係，可見在數字大的情況下不滿足加法結合律和乘法分配律。
最後，關於int，float，double之間相互轉換可能的問題：
當在int，float以及double格式之間進行強制轉換時，程式改變數值和位模式的原則如下（假設int為32位）：
●從int轉換成float，數字不會溢位，但可能被舍入。
●從int或float轉換成double，因為double有更大的範圍（也就是可表示值得範圍），也有更高得精度（即有效位數），所以能保留精確得數值。
●從double轉換成float，因為範圍要小一些，所以值可嫩溢位為+∞或-∞。且由於精度較小，它還可能被舍入。
●從float或double轉換成int，值將會向0舍入。例如1.999將轉換為1。進一步說，值可能會溢位。C語言標準沒有對這種情況指定固定的結果。而與Inter相容的微處理器指定位模式[10…00]（字長為ω時的TMinω）為整數不確定值。一個從浮點數到整數的轉換，如果不能為該浮點數找到一個合理的整數近似值，就會產生一個這樣的值。因此，表示式（int）+le10會得到-21483648，即從一個正值變成了一個負值。
參考博主：寫程式碼的柯長（CSDN）、Jamesjiang2050（部落格園）