題目link：https://loj.ac/problem/10013

經典的三分裸題。

三分主要是用來求一個滿足單峰性的函式的最大/最小值的一種演算法，其原理和二分基本一樣。假設求最小值，首先把選擇區域分為三段，然後比較這兩個三等分點的函式值誰更小一些，大的那一邊就不要了（如果大的是靠左的，那就連著左邊不要了，靠右同理），容易證明這樣做是正確的，然後像二分那樣遞迴下去就可以得解。

這道題是裸題思路就沒什麼好說的了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define INF 0x3f3f3f3f
 3 using namespace std;
 4 int T, n, a[100010
 
], b[100010], c[100010];
 5 double cal(double x)
 6 {
 7     double ans = -INF;
 8     for(int i = 1; i <= n; ++i) ans = max(ans, a[i] * x * x + b[i] * x + c[i]);
 9     return ans;
10 }
11 double half()
12 {
13     double ans = 0, l = 0, r = 1000;
14     for(int o = 1; o <= 100; ++o)
15     {
16         double
 
 mid1 = l + (r - l) / 3, mid2 = r - (r - l) / 3;
17         if(cal(mid1) < cal(mid2)) ans = mid1, r = mid2; else l = mid1;
18     }
19     return cal(ans);
20 }
21 int main()
22 {
23     scanf("%d", &T);
24     while(T--)
25     {
26         scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("
 
%d %d %d", &a[i], &b[i], &c[i]);
27         printf("%.4lf\n", half());
28     }
29     return 0;
30 }