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爆零小技巧

• stl map的常數很大！

解題報告

T1 大空魔術

Description

Solution

T2 夜桜街道

Description

長為 \(n\) 的序列，對於每個 \(i\)，求分別以 \([1, i]\) 為右端點的順序對個數之和除以 \(i\)

Solution

1.離散化。
2.開值域樹狀陣列對每個位置求順序對。
3.統計字首和。
4.計算答案。

Code

#include <cstdio>
#include <map>
#include <set>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define LL long long

const LL Mod = 998244353;
const int Maxn = 1e6 + 5;

using namespace std;

int n;
LL a[Maxn], s[Maxn];
int rank[Maxn];

struct lsh {
	LL data;
	int idx;
} b[Maxn];

bool cmp(lsh a10, lsh a20) {
	return a10.data < a20.data;
}

namespace Math {
	LL qpow(LL b, LL p) {
		LL res = 1LL;
		while(p) res *= ((p & 1LL) ? b : 1LL), res %= Mod, b *= b, b %= Mod, p >>= 1;
		return res;
	}
	LL inv(LL t) {return qpow(t, Mod - 2) % Mod;}
	LL div(LL t, LL d) {return 1LL * t * inv(d) % Mod;}
}

namespace Read {
	template<typename _Temp>
	inline _Temp read() {
		_Temp fh = 1, w = 0; char ch = getchar();
		for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') fh = -1;
		for(; isdigit(ch); ch = getchar()) w = (w << 3) + (w << 1) + (ch ^ '0');
		return fh * w;
	}
}

using namespace Math;
using namespace Read;

struct T_array {
	#define g(t) -t&t
	LL arr[Maxn];

	inline void add(int t,LL x) {
		while(t <= n) {
			arr[t] += x;
			arr[t] %= Mod;
			t+=g(t);
		}
	}
	inline LL ask(int t)
	{
		LL x = 0;
		while(t) {
			x += arr[t];
			x %= Mod;
			t -= g(t);
		}
		return x;
	}
	#undef lb
} T;

LL ans;

int main() {
	//freopen("b.in", "r", stdin);
	//freopen("b.out", "w", stdout);
	n = read<int>();
	for(register int i = 1; i <= n; ++i) {
		a[i] = read<LL>();
		b[i].data = a[i];
		b[i].idx = i;
	}
	sort(b + 1, b + n + 1, cmp);
	b[0].idx = 0; b[0].data = -1; rank[0] = 0;
	for(register int i = 1; i <= n; ++i) {
		if(b[i].data == b[i - 1].data) 
			rank[b[i].idx] = rank[b[i - 1].idx];
		else rank[b[i].idx] = rank[b[i - 1].idx] + 1; 
	}
	for(register int i = 1; i <= n; ++i) {
		T.add(rank[i], 1);
		s[i] = (s[i - 1] % Mod) + (T.ask(rank[i] - 1)); s[i] %= Mod;
		ans += 1LL * s[i] * inv((LL)i) % Mod; ans %= Mod;
	}
	printf("%lld", ans);
	//fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}
 

T3 科學世紀

Description

Solution

列舉 \(q\) 在 \([2, \sqrt{q}]\) 內的所有因子。

除這個因子直到 \(i\)