# 我們注意到插入排序的比對次數，在最好的情況下是O(n)，這種情況發生在列表已是有序的情況下，
# 實際上，列表越接近有序，插入排序的比對次數就越少
# 從這個情況入手，謝爾排序以插入排序作為基礎，對無序表進行間隔劃分子列表，每個子列表都執行插入排序
# 子列表的間隔一般從n/2開始，每趟倍增：n/4, n/8......直到1
# 謝爾排序的時間複雜度約為O（n**1.5)


def gapInsertionSort(alist, start, gap):
    for i in range(start+gap, len(alist), gap):
        currentvalue = alist[i]
        position = i
        while position >= gap and alist[position-gap] > currentvalue:
            alist[position] = alist[position-gap]
            position = position - gap
        alist[position] = currentvalue


def shellSort(alist):
    sublistcount = len(alist) // 2
    while sublistcount > 0:
        for startposition in range(sublistcount):
            gapInsertionSort(alist, startposition, sublistcount)
        sublistcount = sublistcount // 2


testlist = [2, 3, 3, 243, 24, 24455, 23]
shellSort(testlist)
print(testlist)