判斷題

1.關於樹和二叉樹

二叉樹是度為 2 的樹。

T F

2.具有10個葉結點的二叉樹中，有9個度為2的結點。

T F //1+9*2=9（個非葉節點）+10（個葉子節點）

3.某二叉樹的前序和中序遍歷序列正好一樣，則該二叉樹中的任何結點一定都無左孩子。

T F

4.若一個結點是某二叉樹的中序遍歷序列的最後一個結點，則它必是該樹的前序遍歷序列中的最後一個結點。

T F

5.某二叉樹的前序和中序遍歷序列正好一樣，則該二叉樹中的任何結點一定都無右孩子。

T F

6.若A和B都是一棵二叉樹的葉子結點，則存在這樣的二叉樹，其前序遍歷序列為...A...B...，而中序遍歷序列為...B...A...

。

T F

7.二叉樹的前序遍歷並不能唯一確定這棵樹，但是如果我們還知道該樹的根結點是那一個，則可以確定這棵二叉樹（ ）。

T F

8.將一棵完全二叉樹存於陣列中（根結點的下標為1）。則下標為23和24的兩個結點是兄弟。

T F

選擇題

1.設樹T的度為4，其中度為1、2、3、4的結點個數分別為4、2、1、1。則T中有多少個葉子結點？

A.4
B.6
C.8
D.10

2.設每個d叉樹的結點有d個指標指向子樹，有n個結點的d叉樹有多少空鏈域？

A.nd
B.n(d−1)
C.n(d−1)+1
D.以上都不是

3.已知一棵二叉樹的先序遍歷結果是ABC，則以下哪個序列是不可能的中序遍歷結果：

A.ABC
B.BAC
C.CBA
D.CAB

4.給定二叉樹如下圖所示。設N代表二叉樹的根，L代表根結點的左子樹，R代表根結點的右子樹。若遍歷後的結點序列為3、1、7、5、6、2、4，則其遍歷方式是：

A.NRL
B.RNL
C.LRN
D.RLN

5.設高為h的二叉樹（規定葉子結點的高度為1）只有度為0和2的結點，則此類二叉樹的最少結點數和最多結點數分別為：

A.2h, 2^h−1
B.2h−1, 2^h−1
C.2h−1, 2^h-1−1
D.2^h-1+1, 2^h−1

最少的情況為除了第一層，其他層結點個數為0；最多的情況是滿二叉樹。

6.在下述結論中，正確的是：

①只有一個結點的二叉樹的度為0;

②二叉樹的度為2；

③二叉樹的左右子樹可任意交換；//過分

④深度為K的完全二叉樹的結點個數小於或等於深度相同的滿二叉樹。

A.①④
B.②④
C.①②③
D.②③④

7.任何一棵二叉樹的葉結點在先序、中序和後序遍歷序列中的相對次序

A.發生改變
B.不發生改變
C.不能確定
D.以上都不對

8.如果二叉樹的前序遍歷結果是12345，後序遍歷結果是32541，那麼該二叉樹的中序遍歷結果是什麼？

A.23145
B.23154
C.24135
D.無法確定

能確定2和4一定是1的子節點，但無法確定3和5，先序和後序不能確定樹。//但在特殊情況下可以，如前序12345 後序23451，這個時候知道25是兄弟，34是兄弟，可以畫出來唯一的樹

9.要使一棵非空二叉樹的先序序列與中序序列相同，其所有非葉結點須滿足的條件是：

A.只有左子樹
B.只有右子樹
C.結點的度均為1//都是坑人的說法
D.結點的度均為2//都是坑人的說法

10.已知一棵二叉樹的樹形如下圖所示，其後序序列為{ e, a, c, b, d, g, f }。樹中與結點a同層的結點是：

A.c
B.d
C.f
D.g
//根據上面的說法eg兄弟 ad兄弟 cb兄弟，根據影象，知道三對兄弟，知道肯定對稱的。

11.如果二叉樹的後序遍歷結果是FDEBGCA，中序遍歷結果是FDBEACG，那麼該二叉樹的前序遍歷結果是什麼？

A.ABCDEFG
B.ABDFEGC
C.ABDFECG
D.ABDEFCG

12.已知二叉樹的後序遍歷是dabec，中序遍歷是debac，則其前序遍歷是（）。

A.acbed
B.decab
C.deabc
D.cedba

13.某二叉樹的先序序列和後序序列正好相反，則下列說法錯誤的是（）。

A.二叉樹不存在
B.若二叉樹不為空，則二叉樹的深度等於結點數
C.若二叉樹不為空，則任一結點不能同時擁有左孩子和 右孩子
D.若二叉樹不為空，則任一結點的度均為1
//先序TLR 相反就是RLT？錯了 要知道怎麼遍歷， LR的次序都不會改變的。 要符合題意，就是R無，TL和LT就相反了，L無，TR和RT也相反了。 BCD說的都是這個意思。

14.對二叉樹的結點從1開始進行編號，要求每個結點的編號大於其左右孩子的編號，同一結點的左右孩子中，其左孩子的編號小於其右孩子的編號，可採用（）遍歷實現編號。

A.中序
B.後序
C.層序
D.先序
小的編號意味著先被遍歷到，解讀題意就是 LRT後序

15.在一非空二叉樹的中序遍歷中，根結點的右邊（）。

A.只有右子樹上的所有結點
B.只有右子樹上的部分結點
C.只有左子樹上的部分結點
D.只有左子樹上的全部結點

16.一棵樹可轉換成為與其對應的二叉樹，則下面敘述正確的是（）。

A.樹的先根遍歷序列與其對應的二叉樹的先序 遍歷相同
B.樹的後根遍歷序列與其對應的二叉樹的後序遍歷相同
C.樹的先根遍歷序列與其對應的二叉樹的中序遍歷相同
D.以上都不對

森林轉樹：將樹轉換成與其對應的二叉樹，將結點的孩子放在左子樹；將結點的兄弟放在右子樹。

17.已知一棵二叉樹的先序序列和中序序列分別為GFDBHCEA和DFHBGCAE，則該二叉樹的後序序列為（）。

A.DHBFAECG
B.DHBFEACG
C.DBHFAECG
D.DFAEHBCG

18.設x和y是二叉樹中的任意兩個結點，若在先序遍歷中x在y之前，而在後序遍歷中x在y之後，則x和y的關係是（）。

A.x是y的左兄弟
B.x是y的右兄弟
C.x是y的祖先
D.x是y的子孫
//LRT TLR 只能是祖先了吧。

19.以下演算法的功能是（）。

int function(BTreeNode* BT, ElemType x){
   int n=0;
   if(BT!=NULL)
   {   
        if(BT->data==x)   n++;
        n+= function (BT->left, x);
        n+= function (BT->right, x);
}
   return n;
}

A.求二叉樹結點個數
B.求二叉樹中值為x的結點個數
C.求二叉樹中值為x結點為根的子樹結點數
D.求二叉樹左右子樹結點數

20.以下演算法的功能是（）。

void test(bitree *t)
{
   if (t) 
   {
      test(t->lchild);
      test(t->rchild);
      cout<<t->data;
   }
}

A.輸出二叉樹的根結點值
B.前序遍歷二叉樹
C.中序遍歷二叉樹
D.後序遍歷二叉樹

21.一棵有1025個結點的二叉樹的高度為多少?

A.10
B.11
C.11～1025之間
D.10～1024之間

小心不一定是完全二叉樹<-確實。

22.一棵度為4的樹中有20個度為4的結點、10個度為3的結點、1個度為2的結點和10個度為1的結點, 則葉子結點有多少個?

A.41
B.82
C.113
D.122

程式填空題

下列程式碼的功能是將二叉樹T中的結點按照層序遍歷的順序輸出。

typedef struct TreeNode *Tree; struct TreeNode { int Key; Tree Left; Tree Right; }; void Level_order ( Tree T ) { Queue Q; if ( !T ) return; Q = CreateQueue( MaxElements ); Enqueue( T, Q ); while ( !IsEmpty( Q ) ){ T = Front_Dequeue ( Q ); /* return the front element and delete it from Q */ printf("%d ", T->Key); if ( T->Left ) (3分); if ( (3分) ) (3分); } } //層序遍歷 根節點出隊，輸出，左邊入隊，右邊入隊。