Java資料結構（十一）—— 堆及堆排序

阿新 • • 發佈：2020-11-29

堆

堆基本介紹

堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，最壞，最好，平均時間複雜度都是O（nlogn），不穩定的排序
堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個節點的值都大於或等於其左右孩子節點的值稱為大頂堆
小於或等於左右孩子節點的值稱為小頂堆

堆排序

基本思想

將待排序的序列構造成一個大頂堆（陣列）
此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點
將其與末尾元素進行交換，此時末尾為最大值
然後將剩餘n-1個元素重新構造成一個堆，這樣就會得到n個元素的次小值。如此反覆執行便能得到一個有序序列

基本步驟

構造初始堆，順序存放
從最後一個非葉子節點：arr.length/2-1,開始，從左至右，從下至上進行調整
找到第二個非葉子節點，比較其與子節點的大小進行交換
這會導致其交換子樹的順序混亂則繼續向下交換
堆頂出堆，針對剩餘元素重複上列步驟

程式碼實現

package com.why.tree;

import java.util.Arrays;
import java.util.jar.JarEntry;

/**
 * @Description TODO 堆排序
 * @Author why
 * @Date 2020/11/26 18:05
 * Version 1.0
 **/
public class HeapSort {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {4,6,8,5,9};
    heapSort(arr);
   }

  /**
   * 堆排序
   * @param arr
   */
  public static void heapSort(int[] arr){
    int temp = 0;
    //調整成大頂堆
    for (int i = arr.length/2 - 1; i >= 0 ; i--) {
      adjustHeap(arr,i,arr.length);
     }
    //將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素沉到陣列末端
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
      //交換
      temp = arr[i];
      arr[i] = arr[0];
      arr[0] = temp;
      adjustHeap(arr,0, i);
     }
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
   }

  /**
   * 將陣列（二叉樹）調整為大頂堆
   * 完成將i對應的的非葉子節點調整成大頂堆
   * 自下向上調整
   * @param arr 待調整的陣列
   * @param i 表示非葉子節點在陣列中的索引
   * @param lengt   表示對多少個元素進行調整，lengt逐漸減小
   */
  public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int lengt){
    //取出當前的值，儲存至臨時變數
    int temp = arr[i];
    //開始調整
    //j = i * 2 + 1,j是i節點的左子節點
    for (int j = i * 2 + 1; j < lengt; j = j * 2 + 1) {
      if(j + 1< lengt &&arr[j] < arr[j+1]){//左子節點小於右子節點
        j++;//j指向右子節點
       }
      if (arr[j] > temp){//如果子節點大於父節點
        arr[i] = arr[j];//把子節點較大的值與父節點交換
        i = j;//i指向j繼續迴圈比較
       }else {
        break;
       }
     }
    //for迴圈結束後已將以i為父節點的的樹的的最大值放到了堆頂（區域性）
    arr[i] = temp;//將temp賦值放到最後的位置
   }
}