PHP資料結構（十八） ——直接插入排序

阿新 • • 發佈：2022-05-03

PHP資料結構（十八）——直接插入排序

（原創內容，轉載請註明來源，謝謝）

一、概述

插入排序分為直接插入排序、其他插入排序、希爾排序。其他插入排序又分為折半插入排序、2-路插入排序。

二、直接插入排序

直接插入排序是一種最簡單的排序方法，時間複雜度O(n2)，實現方式是將一個記錄插入到已經排序好的有序表，得到一個新的、記錄數增加1的有序表。

插入排序的核心思想，即假設原陣列的第0位至第i-1位都是有序排列的（如從小到大），當第i位出現順序錯誤（如第i位的值小於第i-1位），則需要進行插入排序。

1、演算法

直接插入排序經過以下幾步：

1）按照待排序陣列的順序，從第二個數字開始，逐個數字與前一個數字進行比較。

2）假設當前的比較是從小到大的排序，陣列arr。當arr[i]>=arr[i-1]時，第i個元素保持原位，對i+1進行比較。

3）當arr[i]<arr[i-1]時，則需要進行插入排序。方法是將arr[i]拎出來，從i-1直至0位置的值，逐個進行比較，當比較到第k位，arr[k]<arr[i]時，將arr[k+1]至arr[i-1]的至分別往後挪一位，挪到arr[k+2]至arr[i]的位置，然後將原來的arr[i]的值插入至arr[k+1]處。再繼續往後進行比較。

4）直至遍歷完所有的節點，插入排序結束，所得的陣列即排序好的陣列。

5）當需要從大到小排序時，結果相似，不贅述。

2、關鍵程式碼實現如下

         //直接插入排序
         publicfunction directInsertSort(array $arr = array()){
                   //如果沒有輸入，則拿預設的值比較
                   if(empty($arr)){
                            $arr= $this->arr;
                   }
                   //如果陣列為空或者只有一個元素，直接返回原陣列
                   if(null== $arr || 1 >= count($arr)){
                            return$arr;
                   }
                   //0...i-1都是有序的，此時插入第i個值
                   for($i=1;$i<count($arr);$i++){
                            //當第i個小於第i-1個時，需要進行插入排序，否則迴圈下一個數
                            if($arr[$i]< $arr[$i-1]){
                                     //把第i個值往前挪到x位置，保證arr[x-1]<=arr[i],arr[x+1]>arr[i]
                                     $tmp= $arr[$i];
                                      for($j=$i-1;$j>=0&&$arr[$j]>$tmp;$j--){
                                               $arr[$j+1]= $arr[$j];//所有元素往後挪一位
                                     }
                                     //第j+1位賦值留給原來的第i位
                                     $arr[$j+1]= $tmp;
                            }
                   }
                   return$arr;
         }

注：此程式碼為實現直接插入排序的核心程式碼，程式碼的方法寫在類中，待全部排序都寫完後會有完整版的程式碼

——written by linhxx 2017.07.16

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