題目描述

有一個長為 n 的序列 a，以及一個大小為 k 的視窗。現在這個從左邊開始向右滑動，每次滑動一個單位，求出每次滑動後窗口中的最大值和最小值。

例如：

The array is [1,3,−1,−3,5,3,6,7] and k=3。

輸入格式

輸入一共有兩行，第一行有兩個正整數 n,k。 第二行 n個整數，表示序列 a

輸出格式

輸出共兩行，第一行為每次視窗滑動的最小值
第二行為每次視窗滑動的最大值

輸入輸出樣例

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

心路歷程：

一開始覺得這個題非常簡單，看到是什麼單調佇列的模板，我心想，啥(⊙_⊙)?單調佇列？我咋沒發現單調？

一開始的想法是從先找到1~k內的最大值和最小值，然後從k+1開始訪問，如果當前值比最大值大或者比最大值小，那麼就更新這個值，並且把它複製到陣列中，最後直接輸出結果。

怎麼樣？思路非常清晰，步驟非常整潔，可惜就是過不去有樣例（汗-_-||）

為什麼呢?

注意：這裡是滑動視窗啊！！滑動！！一開始的最大值和最小值有可能被劃出去啊~~

所以上面這種方法肯定行不通，但是厚顏無恥的我還是把偶的非AC程式碼搬了上來：︿(￣︶￣)︿

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll n,k;
ll a[
 
5020000];
ll maxn=-9999999999999,minn=9999999999999; 
ll minnn[5020000],maxnn[5020000];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=k;i++) 
    {
        maxn=max(maxn,a[i]);
        minn=min(minn,a[i]);
    }
    maxnn[1]=maxn;
    minnn[1]=minn;
    
 
int mi=1,ma=1;
    for(int i=k+1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>=maxn) maxn=a[i];
        ma++;
        maxnn[ma]=maxn;
        if(a[i]<=minn) minn=a[i];
        mi++;
        minnn[mi]=minn;
    }
    
    
    for(int i=1;i<=mi;i++) cout<<minnn[i]<<" ";
    cout<<'\n';
    for(int i=1;i<=ma;i++) cout<<maxnn[i]<<" ";
    
    return 0;
}

解題思路 ：

好了，Y(^o^)Y，我們來看一下正解到底是個啥東東

因為這個佇列是滑動的，而stl 裡面並沒有給我們提供滑動型別的佇列，所以我們這裡需要自己用陣列進行模擬

來想一下，假設我原來的陣列元素就是樣例裡的：

1 3 -1 -3 5 3 6 7

設定陣列q中儲存的是我們當前視窗中最大值的下標

這樣的話我們可以發現一個顯然的事實：

假設元素為x y z ，那麼對於視窗中的最大值來說，如果 y > x ，我們就可以直接把x扔掉啦！因為我們可以用到x的地方只在x之前，而在x之後，始終存在一個y>x ，所以不管怎麼樣視窗中的最大值一定不是x，那麼x還有什麼存在的必要嗎？沒有，所以我們可以直接把它從陣列q中刪除（從佇列中刪除）。而入如果x<y，那麼x還有可能是整個視窗中的最大值，所以我們儲存x。

另外一點需要注意的是，如果當前迴圈到的元素下標是i ， 視窗長度是k ，那麼如果 i-k+1 的值（也就是視窗起點的下標）已經大於我們一開始的視窗下標（這裡用佇列頭元素來表示）了，那麼我們就必須把佇列頭元素彈出佇列，因為在實際操作中當前元素已經不再這個視窗中了，他已經劃出這個視窗了。

並且，按照這樣的方式，我們可以直接從頭更新佇列，而不需要像我一開始的錯解一樣需要從k+1開始遍歷，但是注意一下幾點：

1.如果按照我下面的程式碼來完成單調佇列的編寫，那麼一定要注意陣列從0開始存入，存到n-1

2.當我們遍歷到的元素下標已經大於k-1的時候就要開始輸出啦！！

3.元素頭指標初始下標（h）設定為0，尾指標初始下標設定成-1或者0都是可以的，對程式影響不大（反正都可以AC）

\(^o^)/~OK，到這，我們終於把所有東西都囉嗦完了(๑′ᴗ‵๑)Ｉ Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤

AC程式碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,k;
int q[5020000],a[5020000];

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    int h=0,t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(h<=t&&a[i]<=a[q[t]]) t--;
        t++;
        q[t]=i;
        if(h<=t&&i-k+1>q[h]) h++;
        if(i>=k-1) cout<<a[q[h]]<<" "; 
    }
    
    cout<<'\n';
    h=0,t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(h<=t&&a[i]>=a[q[t]]) t--;
        t++;
        q[t]=i;
        if(h<=t&&i-k+1>q[h]) h++;
        if(i>=k-1) cout<<a[q[h]]<<" ";
    }
    
    return 0;
}

----------------------end-----------------------