皇宮看守（樹形dp）

題解：

不同於戰略遊戲那道題要求每邊有人看守，即只能靠自己或者靠兒子，本題要求每個點有人看守，即對於點root可以靠自己靠兒子或靠父親

設dp[root][0/1/2]表示0靠自己1靠爸爸2靠兒子

root靠自己可以從兒子的三種狀態轉移，但是要加上自己設看守的費用

root靠爸爸可以讓兒子靠自己或者靠兒子的兒子（好爸爸）

注意這裡！root靠兒子必須要有一個兒子靠自己，其餘兒子靠自己或者靠兒子的兒子，實現見程式碼

特別的，根結點不能靠爸爸，葉子結點不能靠兒子

AC_Code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace
 
 std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 1500+10;
 5 const int mod = 1e9+7;
 6 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 7 
 8 int cnt[maxn],dp[maxn][3], son[maxn][maxn], k[maxn],fa[maxn];
 9 int n,x;
10 
11 //dp[i][0]:靠自己可以看守到i所需的最小花費
12 //dp[i][1]:靠爸爸可以看守到i所需的最小花費
13 //dp[i][2]:靠兒子可以看守到i所需的最小花費
14 
15 void dfs(int
 
 root){
16     if( !cnt[root] ){           //葉子節點
17         dp[root][0] = k[root];
18         dp[root][1] = 0;
19         dp[root][2] = inf;
20         return ;
21     }
22 
23     for(int i=1;i<=cnt[root];i++){
24         dfs( son[root][i] );
25     }
26     dp[root][0] = k[root];
27     int f = 0;
28
 
     for(int i=1;i<=cnt[root];i++){
29         dp[root][0] += min(dp[son[root][i]][1], min(dp[son[root][i]][0], dp[son[root][i]][2]));
30         dp[root][1] += min(dp[son[root][i]][0], dp[son[root][i]][2]);
31         dp[root][2] += min(dp[son[root][i]][0], dp[son[root][i]][2]);
32 
33         if( dp[son[root][i]][0]<=dp[son[root][i]][2] ){//標記有沒有哪個兒子靠自己比靠兒子的花費少的
34             f = 1;
35         }
36     }
37     if( !f ){//若沒有
38         int minn = 0x3f3f3f3f;
39         for(int i=1;i<=cnt[root];i++){
40             minn = min(minn, dp[son[root][i]][0]-dp[son[root][i]][2]);
41         }
42         dp[root][2] += minn;
43     }
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     memset(dp,0,sizeof(dp));
49     scanf("%d",&n);
50     for(int i=1;i<=n;i++){
51         int x; scanf("%d",&x);
52         scanf("%d%d",&k[x],&cnt[x]);
53         for(int j=1;j<=cnt[x];j++){
54             scanf("%d",&son[x][j]);
55             fa[son[x][j]] = x;
56         }
57     }
58     for(int i=1;i<=n;i++){
59         if( !fa[i] ){
60             dfs(i);
61             int ans = min(dp[i][0], dp[i][2]);
62             printf("%d\n",ans);
63             break;
64         }
65     }
66     return 0;
67 }