這題直接貪心顯然不可行.

考慮樹形dp，用 \(f_i\) 表示到 \(i\) 人後，以 \(i\) 為根的所有人安裝完的最短時間.

對於一個節點 \(u\), 假設拜訪子節點的順序為 \(v_1,v_2,...,v_m\) ，那麼得到轉移方程.

其中 \(sum_i\) 表示拜訪完以 \(i\) 為根的子樹的所有人所花的時間,即 \((siz_i -1) *2\)

拜訪的順序考慮貪心

對於兩個相鄰整數 \(i,j\)​ ,必須滿足 \(f_j + \sum\limits_{k =1}^{j-1}sum_k<f_i+ \sum\limits_{k=1}^{i-1}sum_k+sum_j\)

\(\to f_j+sum_i < f_i+sum_j\\\to f_j-sum_j<f_i-sum_i\)

所以只要將 \(f_i - sum_i\) 從大到小排序即可.

const int N = 5e5 + 10;
vector<int>e[N];
int f[N], a[N], g[N];
bool cmp(int x, int y) {return g[x] - f[x] > g[y] - f[y];}
void dfs(int u, int fa) {
    for (int v : e[u]) {
        if (v == fa)continue;
        dfs(v, u);
    }
    sort(e[u].begin(), e[u].end(), cmp);
    if (u != 1) g[u] = a[u];
    for (int v : e[u]) {
        if (v == fa)continue;
        g[u] = max(g[u], g[v] + f[u] + 1);
        f[u] += f[v] + 2;
    }
}
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 1, x, y; i < n; ++i) {
        cin >> x >> y;
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, 0);
    cout << max(g[1], f[1] + a[1]);
}
 

The desire of his soul is the prophecy of his fate
你靈魂的慾望，是你命運的先知。