Description

給定長度為 \(n\) 的數列，在其所有長度為 \(k\) 的子序列中，求最小的權值是多少。一個子序列的權值定義為其奇數位置最大值和偶數位置最大值之間的最小值。

Solution

考慮二分答案，現在如果我們要求這個最小值 \(\le mid\)，也就是要求兩個最大值中至少有一個 \(\le mid\)。

因此檢驗時，我們只需要分別檢查一遍奇數和偶數的情況即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
const int N = 1000005;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n,k;
    cin>>n>>k;

    vector <int> a(n+3);

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    int l=0,r=1e9;

    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;

        int cnt1=0,cnt2=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]<=mid) 
            {
                ++cnt1;
                ++i;
                if(i>n && (k^1)&1) --cnt1;
            }
        }

        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]<=mid) 
            {
                ++cnt2;
                ++i;
                if(i>n && k&1) --cnt2;
            }
        }

        if(cnt1>=(k+1)/2 || cnt2>=k/2)
        {
            r=mid;
        }
        else 
        {
            l=mid+1;
        }
    }

    cout<<l<<endl;
}