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Odd-Even Subsequence

題意:

在長 \(n\) 的序列 \(a\) 中保留 \(k\) 個數,形成一個新的子序列為 \(s\)。統計 \(s\) 中所有奇數索引上的最大值和偶數索引上的最大值,取二者的最小值,為結果。求最小的結果。
\(2\leq k \leq n \leq 2*10^5\)
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分析:

最終的結果不是取奇下標的最大值,就是取偶下標的最大值。
二分列舉最終的答案,分別驗證奇下標和偶下標是否滿足,二者有一個滿足就行。即對於當前的數 \(x\) ,在原序列中找出 \(\frac{k+1}{2}\) 個充當奇下標的數,每找到一個就把其下一個當作偶下標。如果能找到滿足條件的個數,表示該值滿足條件。對於偶下標類似。

程式碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int a[N],n;
bool check1(int x,int m)//奇數
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<=x)
        {
            cnt++;
            if(i<n) i++,cnt++;//注意計數,如果k為偶數,要滿足後面還能找到一個數當偶下標
        }
        if(cnt>=m) return 1;
    }
    return 0;
}
bool check2(int x,int m)//偶數
{
    int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)//第一個數肯定是充當奇下標
    {
        if(a[i]<=x)
        {
            cnt++;
            if(i<n) i++,cnt++;
        }
        if(cnt>=m) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int l=1,r=1e9+5;
    //cout<<(r<<1)<<endl;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check1(mid,k)||check2(mid,k)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}