演算法學習：希爾排序（插入排序）
阿新 • • 發佈：2020-12-04
1、插入排序有兩種，直接插入排序和希爾排序
2、希爾排序核心思想
希爾排序本質也是一種插入排序，但是是根據簡單插入排序進行優化有的一種更加高效的版本，別稱是縮小增量排序。 希爾排序的核心思想是將排序陣列按照增量進行分組，然後對分組的元素進行直接插入排序，迴圈縮小分組增量，最後當增量長度為1是排序結束。3、舉例：給不同身高的人進行排序
第一步：分組，找一個間隔分組，間隔取4。間隔通常是總長度的一半，奇數偶數均可。
如圖所示：0,4,8一組；1,5一組，2,6一組；3,7一組。
第二步：對於每組元素，分別進行排序
第一組：0,4,8 已經排好序；
第二組：5,1
第三組：6,2
第四種：3,7
所有組拍完序後，此時：
第三步：繼續設定間隔，這次的間隔是上次的一半，間隔取2
第一組：0,2,4,6,8
第二組：1,3,5,7
第四步：重複步驟二給每組排序：
第一組：2,0,6,4,8
第二組：3,7,1,5
全部排完序後：
第五步：再次設定間隔，間隔取上次的一半1
當間隔為1時，使用插入排序法，進行排序
最終結果：
方法總結：對每個分組進行插入排序
4、程式碼
對陣列[83,29,30,5,99,34,12,66]使用希爾排序進行排序。
def shellsort(arr):
#設定步長
gap = len(arr)
while gap > 0:
#遍歷分組
for i in range(gap,len(arr)):
#對當前分組的元素進行插入排序
for j in range(i,gap-1,-gap):
if arr[j] < arr[j-gap]:
arr[j],arr[j-gap]=arr[j-gap],arr[j]
else:
break
print(arr)
gap //= 2# 步長減半
return arr
arr=[83,29,30,5,99,34,12,66]
print("最終結果：",shellsort(arr))結果：
5、希爾排序的時間複雜度
希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個素很少，速度很快； 當元素基本有序了，步長很小，插入排序對於有序的序列效率很高。 所以希爾排序的時間複雜度比O(n^2)要好一些。