\(\mathcal{Description}\)

  Link.

  定義 \(\{a\}\) 最長貪心嚴格上升子序列（LGIS） \(\{b\}\) 為滿足以下兩點的最長序列：

• \(\{b\}\) 是 \(\{a\}\) 的子序列。
• \(\{b\}\) 中任意相鄰兩項對應 \(\{a\}\) 中 \(a_i,a_j\)，則 \(a_i<a_j\) 且不存在 \(i<k<j\)，s.t. \(a_i<a_k\)。

  求給定序列 \(\{a_n\}\) 的所有長度為 \(k\) 的子區間 LGIS 長度之和。

  \(1\le k\le n\le10^6\)。

\(\mathcal{Solution}\)

  很套路地建立樹模型，對於 \(i\)，連向最小地使得 \(a_i<a_j\) 的 \(j\)，那麼 \(n\) 個結點構成一片森林。再根據 LGIS 的定義，一個結點若存在於區間，則以其子樹內任意一點開頭的 LGIS 的長度都會 \(+1\)。故只需要在 DFN 上維護線段樹即可動態更新每個區間的答案。

  還有呢，聯想到這道題，令 \(i\) 的 DFN 為 \(n-i+1\) 即可，樹並不需要建出來 owo！

\(\mathcal{Code}\)

/* Clearink */

#include <cstdio>

inline int rint () {
	int x = 0; char s = getchar ();
	for ( ; s < '0' || '9' < s; s = getchar () );
	for ( ; '0' <= s && s <= '9'; s = getchar () ) x = x * 10 + ( s ^ '0' );
	return x;
}

template<typename Tp>
inline void wint ( Tp x ) {
	if ( x < 0 ) putchar ( '-' ), x = -x;
	if ( 9 < x ) wint ( x / 10 );
	putchar ( x % 10 ^ '0' );
}

inline int imax ( const int a, const int b ) { return a < b ? b : a; }

const int MAXN = 1e6;
int n, m, a[MAXN + 5], dfn[MAXN + 5];
int top, stk[MAXN + 5], siz[MAXN + 5];

struct SegmentTree {
	int mx[MAXN << 2], tag[MAXN << 2];

	inline void pushdn ( const int rt ) {
		int& t = tag[rt];
		if ( !t ) return ;
		mx[rt << 1] += t, tag[rt << 1] += t;
		mx[rt << 1 | 1] += t, tag[rt << 1 | 1] += t;
		t = 0;
	}

	inline void pushup ( const int rt ) {
		mx[rt] = imax ( mx[rt << 1], mx[rt << 1 | 1] );
	}

	inline void add ( const int rt, const int l, const int r,
		const int al, const int ar ) {
		if ( al <= l && r <= ar ) return ++mx[rt], ++tag[rt], void ();
		int mid = l + r >> 1; pushdn ( rt );
		if ( al <= mid ) add ( rt << 1, l, mid, al, ar );
		if ( mid < ar ) add ( rt << 1 | 1, mid + 1, r, al, ar );
		pushup ( rt );
	}

	inline int qmax ( const int rt, const int l, const int r,
		const int ql, const int qr ) {
		if ( ql <= l && r <= qr ) return mx[rt];
		int mid = l + r >> 1, ret = 0; pushdn ( rt );
		if ( ql <= mid ) ret = imax ( ret, qmax ( rt << 1, l, mid, ql, qr ) );
		if ( mid < qr ) ret = imax ( ret, qmax ( rt << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr ) );
		return ret;
	}
} sgt;

int main () {
	n = rint (), m = rint ();
	for ( int i = 1; i <= n; ++i ) a[i] = rint (), dfn[i] = n - i + 1;
	for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
		for ( siz[i] = 1; top && a[stk[top]] < a[i]; siz[i] += siz[stk[top--]] );
		stk[++top] = i;
	}
	for ( int i = 1; i < m; ++i ) sgt.add ( 1, 1, n, dfn[i], dfn[i] + siz[i] - 1 );
	for ( int i = m; i <= n; ++i ) {
		sgt.add ( 1, 1, n, dfn[i], dfn[i] + siz[i] - 1 );
		wint ( sgt.qmax ( 1, 1, n, dfn[i], dfn[i - m + 1] ) );
		putchar ( i ^ n ? ' ' : '\n' );
	}
	return 0;
}