題目描述

有一個箱子容量為V（正整數，0≤V≤20000），同時有n個物品（0<n≤30，每個物品有一個體積（正整數）。

要求n個物品中，任取若干個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。

輸入格式

1個整數，表示箱子容量

1個整數，表示有n個物品

接下來n行，分別表示這n個物品的各自體積

輸出格式

1個整數，表示箱子剩餘空間。

輸入輸出樣例

24
6
8
3
12
7
9
7

0

說明/提示

NOIp2001普及組 第4題

做一下揹包問題的筆記。

題意等價於找到小於容量的最大體積，故可以將物品體積視作物品價值。這樣一來，此題變成一道01揹包。

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;


int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch
 
=getchar();
    }
    return x*f;
}
int main()
{
    int m,a;
    m=read();a=read();
    int dp[m+5],mass[a];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<a;i++) mass[i]=read();
    for(int i=0;i<a;i++)
        for(int j=m;j>=mass[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-mass[i]]+mass[i]);
    cout
 
<<m-dp[m];
    return 0;
}