技術標籤：演算法資料結構java

從1到n整數中1出現的次數

題目:獲取從1到n整數中1出現的次數,如n=13,則1,10,11,12,13中出現1的次數總共為6,則返回6

一、暴力求解

//遍歷每個數字的每個位
public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            for(int j = i; j > 0; j /= 10) {
                if
 
(j % 10 == 1) {
                    count++;
                }
            }
        }
        
        return count;
    }
}

方法二:遞迴方法(參考力扣答案)

思路:
f(n)為1-n範圍內,這n個數中1出現的次數
首先將n分為兩種情況:情況一:最高位為1(如1234);情況二:最高位不為1(如3234)
情況一:當最高位為1時(以1234為例):
①:將n分為兩部分,最高位單獨拿出來為1,定義為high;剩下的部分為234,定義為last;
②:獲取到最高位的分位,為千分位,即定義pow=1000;

③將資料n定義兩個範圍:
1.1-999範圍內,1的個數為f(pow-1);
2.1000-1234範圍內:
1)首先只考慮千分位是1的個數:也就是1000、1001、1002…1234,即234+1,轉換下為:last+1
2)其次考慮其他位數上的1的個數為:f(last)。
綜上所述:情況一中1出現的次數為:f(pow-1)+last+1+f(last)
情況二:當最高為不為1時(以3234為例):
①:1-999範圍內,1的個數依然為:f(pow-1);
②:1000-1999範圍內:
1)只考慮千分位是1的個數為:1000、1001、1002…1999即1000個也就是pow;
2)其他位數上1的數量為:f(pow-1)
③:2000-2999範圍內1的個數:f(pow-1),注意這裡的千分位是2,所以不要考慮分兩種情況
④:3000-3234範圍內1的個數:f(last)
綜上所述:情況二中1出現的次數為:pow+high*f(pow-1)+f(last);

public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
     //base case
        if(n<1){
            return 0;
        }
        if(n<10){
            return 1;
        }
        String s=String.valueOf(n);
        int high=s.charAt(0)-'0';
        int pow=(int)Math.pow(10,s.length()-1);
        int last=n-high*pow;
        if(high==1){
            return NumberOf1Between1AndN_Solution(pow-1)+last+1+NumberOf1Between1AndN_Solution(last);
        }else{
            return pow+high*NumberOf1Between1AndN_Solution(pow-1)+NumberOf1Between1AndN_Solution(last);
        }
}