題目說明：

給定一個N*N的矩陣matrix，在這個矩陣裡，只有0和1的兩種值，返回邊框全是1的最大正方形的邊長長度。

示例：

輸出 ：3

因為

分析：（列舉，遍歷所有可能性）

1.最大正方形，一定是從N向下遞減。這就要用迴圈（比如說5->4->3->2->1）

2.遍歷陣列，判斷以該點為頂點能否構成1為邊界的方陣。所以就設計到檢測四個邊框，也要用到迴圈。

 1 public class CopyOfcase4 {
 2
 
 
 3     public static void main(String[] args) {
 4 
 5         int arr[][] = { 
 6                 { 1, 1, 1, 1,1 }, 
 7                 { 1, 0, 1, 0,1 }, 
 8                 { 1, 1, 0, 1,1 }, 
 9                 { 1, 0, 1, 1,1 }, 
10                 { 1, 1, 1, 1,1 }, 
11                 };
12         System.out.println(max(arr, arr.length));
 
13 
14     }
15 
16     static int max(int[][] matrix, int N) {
17 
18         int n = N;// 因為N變化，所以賦值給變數
19         while (n > 0) {// 5->4->3->2->1
20             for (int i = 0; i < N; i++) {
21                 if (i + n > N)
22                     break;// 如果行超過N最大邊界就要退出
23                 l3: for
 
 (int j = 0; j < N; j++) {
24                     if (j + n > N)
25                         break;// 如果列超過N最大邊界就要退出
26                     int r = i, c = j;
27                     // 檢測四條邊是否都為1；
28                     while (c < j+n) {// 上邊，行不變，列增加
29                         // 如果改頂點為0，一定構不成全為1的邊，繼續該行下一點的判斷
30                         if (matrix[r][c++] == 0)
31                             continue l3;
32                     }
33                     // 當退出while迴圈時，c已經超陣列邊界，所以要恢復
34                     c--;
35                     while (r < i+n) {// 右邊，列不變，行增加
36                         if (matrix[r++][c] == 0)
37                             continue l3;
38                     }
39                     r--;
40                     while (c >= j) {// 下邊，行不變，列遞減
41                         if (matrix[r][c--] == 0)
42                             continue l3;
43                     }
44                     c++;
45                     while (r >= i) {// 左邊，列不變，行遞增
46                         if (matrix[r--][c] == 0)
47                             continue l3;
48                     }
49                     return n;
50                 }
51             }
52             n--;
53 
54         }
55         return 0;
56     }
57 }

上述程式碼輸出 5。

下一篇將退出優化程式碼，因為現在的時間複雜度是N*N*N*N，只有最後一個N可以優化，檢測四條邊的while可不可以換成常數階？

如有錯誤，望各位園友批評指正，大家一起進步呀。